Luogu7990 solution

Problem

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Solution

很明显，这是一道贪心，那么该怎么贪呢？仔细琢磨样例之后发现一种方法：

首先，求出对每块草地与其最近的 FN 的距离，装入 \(dis[]\) 数组，那么则对于草地 \(i\) 而言，只有 FJ 将奶牛放在其方圆 \(dis_i\) 内（不含），才能占据此草地。

那么，我们对于经典的区间选点问题，我们可知，FJ在考虑 \(i\) 号草地时，将奶牛放在 \(p_i\pm(dis_i-1)\) 处最优。

我们可以将 FJ 在某地可以放一头奶牛可以占领的草地看做一块“草地”，则最后将“草地”按 \(t_i\) 降序排序，\(ans=\sum_{i=1}^{n} t_i\)。

更多细节详见代码。

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define pd push_back
#define int long long //十年OI一场空，不开longlong见祖宗
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int f[N],d[N],n,m,k,tot;
struct grass {
	int p,t;
	bool operator < (const grass& x) const {
		return p<x.p;
	}
}; grass a[N];
bool cmp(const grass& x,const grass& y) { //草地最后ti降序
	return x.t>y.t;
}
signed main() {
	scanf("%lld%lld%lld",&k,&m,&n);
	for(int i=1;i<=k;i++)
		scanf("%lld%lld",&a[i].p,&a[i].t);
	for(int i=1;i<=m;i++)
		scanf("%lld",&f[i]);
	sort(f+1,f+m+1); sort(a+1,a+k+1);
	memset(d,0x7f,sizeof(d)); //处理dis数组
	for(int i=1;i<=k;i++) {
		int x=lower_bound(f+1,f+m+1,a[i].p)-f;
		if(x!=m+1) d[i]=min(d[i],f[x]-a[i].p);
		if(x!=1) d[i]=min(d[i],a[i].p-f[x-1]);
	}
//	for(int i=1;i<=k;i++)
//		printf("%lld'min_dis = %lld\n",i,d[i]);
	vector<grass> ans;
	ans.pd(grass{a[1].p+d[1]-1,a[1].t}); //一号草地可以覆盖的最远点和当前美味值
	for(int i=2;i<=k;i++)
		if(a[i].p-d[i]<ans.back().p) { //当前草地可以和i号草地“共处一室”
			grass tmp=ans.back(); ans.pop_back(); ans.pd(grass{tmp.p,tmp.t+a[i].t});
		} else //另外开辟草地
			ans.pd(grass{a[i].p+d[i]-1,a[i].t});
	sort(ans.begin(),ans.end(),cmp);
	int tot=0;
	for(int i=0;i<n;i++) //累加前n值
		tot+=ans[i].t;
	printf("%lld",tot);
	return 1;
}