pku-1095-Trees Made to Order

考察点：数学,找规律，

思路：先确定N有几个节点，然后确定左右各有多少棵树，及位置编号，用中序遍历打印左右子树

收获：对于边界 要明确，数组是从1开始编号还是从0开始编号，要统一

经验：对于找规律的题目，要善于运用递归等思想去发现规律

ACcode：

#include <iostream>
using namespace  std;

long a[20] = { 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132,
429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012,
742900, 2674440, 9694845, 35357670,
129644790, 477638700 };
void solve(int);
void print(long,int);
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while(n!=0)
    {
        solve(n);
        cin>>n;
    }
    return 0;
}
void solve(int n)
{
    long temp=0;
    int nodes=0;
    while (temp<=n)
    {
        temp+=a[nodes++];
    }
    nodes--;
    temp-=a[nodes];
    n=n-temp;
    print(n,nodes);
    cout<<endl;
}
void print(long index,int nodes)
{
    if (nodes==1)
    {
        cout<<"X";
        return;
    }
    long temp=0;
    int j=0;    
    for (int i=0;i<=nodes-1;i++)
    {
        temp+=a[i]*a[nodes-1-i];
        if (temp>index)
        {
            temp-=a[i]*a[nodes-1-i];
            j=i;
            break;
        }
    }
    if (j!=0)
    {
        int pos1=(index-temp)/a[nodes-1-j];
        cout<<"(";
        print(pos1,j);
        cout<<")";
    }
    cout<<"X";
    if (nodes-1-j!=0)
    {
        int pos2=(index-temp)%a[nodes-1-j];
        cout<<"(";
        print(pos2,nodes-1-j);
        cout<<")";        
    }
}