关于堆和堆排序

1.堆的数组实现

　　1.由于堆是一个完全二叉树，故可用数组表示。

　　2.当根节点下标为0时，左节点为2i+1，右节点为2i+2，父节点为(i-1)/2。

　　3.利用数组实现的堆，当对其删除元素时，应该从数组尾部删除，堆的根节点位置不应改变，否则堆的内部会发生变化，如图。

　　      数组的初始状态和堆结构

　　　　

　　　　初始状态　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　当删除一个数组首元素，即堆顶时，如果用尾部换首部，再删除尾部，堆的其他元素的结构不变。

　　 　　

　　　　

　　　　

　　　　重建数组建堆时，第一个元素为堆顶建堆时　　　　          如果只是简单移动堆顶，二叉堆结构会遭到破坏。