leetcode#37. Sudoku Solver

编写一个程序，通过已填充的空格来解决数独问题。

一个数独的解法需遵循如下规则：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3×3 宫内只能出现一次。
空白格用 ‘.’ 表示。

一个数独。

答案被标成红色。

Note:

给定的数独序列只包含数字 1-9 和字符 ‘.’ 。
你可以假设给定的数独只有唯一解。
给定数独永远是 9×9 形式的。

 

//获得一个解即可。那么很简单了，得到当前空格能填的数字，然后dfs即可。辅助函数我只能靠回忆了。一个是获得位空的空格的坐标，一个是该空格可放入的数字集合。
class Solution{
public:
    using boolVec = vector<vector<bool>>;
    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board)
    {
        int m = board.size(), n = board[0].size();
        vector<vector<bool> > rowFlag(m, vector<bool>(n, false));//ffffffff以8个bit代表每个数字在m行有没有出现，默认是没有
        vector<vector<bool> > colFlag(m, vector<bool>(n, false));//ffffffff
        vector<vector<bool> > cellFlag(m, vector<bool>(n, false));//
        for (int i = 0; i < m; ++i)
        {
            for (int j = 0; j < n; ++j)
            {
                if (board[i][j] >= '1' && board[i][j] <= '9')
                {
                    int c = board[i][j] - '1';//为什么要减一呢？因为我们用索引0-8保存数字1-9标识
                    rowFlag[i][c] = true;
                    colFlag[j][c] = true;
                    cellFlag[3 * (i / 3) + j / 3][c] = true;
                }
            }
        }
        solveSudoku(board, { 0,0 }, rowFlag, colFlag, cellFlag);
        int i = 3;
    }

    bool solveSudoku(vector<vector<char>>& board, pair<int, int> pos, boolVec& rowFlag, boolVec& colFlag, boolVec& cellFlag)
    {
        if (pos.first == -1) return true;

        auto blank = getNextblank(board, pos, '.');
        if (blank.first == -1) return true;
        auto to_insert = getValidChar(board, blank, rowFlag, colFlag, cellFlag);
        if (to_insert.empty()) return false;
        for (int i = 0; i != to_insert.size(); ++i)
        {
            if (to_insert[i] == false) continue;
            board[blank.first][blank.second] =i+1+'0' ;
            rowFlag[blank.first][i] = true;
            colFlag[blank.second][i] = true;
            cellFlag[3 * (blank.first / 3) + blank.second / 3][i] = true;
            if (solveSudoku(board, blank, rowFlag, colFlag, cellFlag))
            {
                cout << "succefss" << endl;
                return true;
            }
            board[blank.first][blank.second] = '.';
            rowFlag[blank.first][i] = false;
            colFlag[blank.second][i] = false;
            cellFlag[3 * (blank.first / 3) + blank.second / 3][i] = false;
        }
        return false;
    }

    pair<int, int> getNextblank(vector<vector<char>>& board, pair<int, int> pos, char c)
    {

        for (int i = pos.first; i != board.size(); ++i)
            for (int j = 0; j != board[0].size(); ++j)
                if (board[i][j] == c)
                    return { i,j };
        return { -1,-1 };

    }
    //返回可插入的字符列表
    //using boolVec = vector<vector<bool>>;
    vector<bool> getValidChar(vector<vector<char>>& board, pair<int, int> pos, boolVec& rowFlag, boolVec& colFlag, boolVec& cellFlag)
    {
        int m = board.size(), n = board[0].size();
        int row = pos.first; int col = pos.second;
        auto chars1 = rowFlag[row];
        auto chars2 = colFlag[col];
        auto chars3 = cellFlag[3 * (row / 3) + col / 3];
        vector<bool> result(chars1.size(), false);
        for (int i = 0; i != chars1.size(); ++i)
        {
            if (!chars1[i] && !chars2[i] && !chars3[i])
                result[i] = true;
            else
                result[i] = false;
        }
        return result;
    }
};