「TZHSPC 2021」卯酉新干线上的算法之旅 题目背景及设定解析

(建议各位在重新看完题目背景以及听完 卯酉东海道 ~ Retrospective 53 minutes. 的全部曲目后再来浏览。)
这场比赛的题目背景大部分都来自该首曲目的附带故事。题目本身的背景也都有出题人自己的考量。
下面每题的分析都包含了简单曲评,附带故事分析,题目背景的分析以及出题的一些杂谈(甚至还有一部分游记)。
由于是出题人的意识流,语言可能组织比较混乱,请各位谅解。

A. 广重36号 ~ Neo Super-Express

秘封组的旅行已经开始25分钟了,但专辑曲目才刚刚开始(说好的53分钟同步呢())。
开头与结尾的电车音我吹爆。

虽然这里的故事还没有点出万景幕的存在,不过从梅莉的反应已经可以看出其虚拟性了。
于是很自然地由屏幕引入到位图上面。

似乎是某次讲平均数的数学课上冒出的想法,后来为了契合背景从求平均改成了位图打码(毕竟求RGB平均值的打码方式也不是没有)。

B.53分钟的蓝色大海 ~ Blue Sea for 53 minutes

可能是这个专里面印象最淡的曲子了。不过渐渐深入的感觉还是很好的,有种渐渐看到海岸线的感觉。

这个故事中,卯酉新干线的全貌以及东海道新干线的状况才开始展现在我们眼前,埋藏于地下的超高速高速铁路,大概是真空管磁悬浮吧。

本题的背景是整场比赛中唯一一道不是东方背景的题目(因为真的改不大来),不过既然有地形图,有海拔为0的一些点,那么叫做蓝色大海也不太过分(确信
一开始出题人用Minecraft造出来的样例解释本来并不打算放到正式比赛中,但在我的强烈要求下还是整上去了(本场唯一MC元素)。

C. 竹取飞翔 ~Lunatic Princess

辉夜的曲子,比永夜抄中的竹取飞翔感觉上更加安静一些,更贴近我所认为的平日里的月之公主形象。

中间梅莉提到的虚假的满月,应该是对原作故事的呼应吧。

这题的设问是仿照Ynoi整的(前面一大串奇奇怪怪的东西,后面点一笔后一本正经地叙述题目)。
这题的idea其实是来自校内MO集训队选拔考试的题。

(大致题意)有一个集合 \(S=\{1,2\dots,n\}\),求集合 \(S\) 全部子集的元素和之和。

D.彼岸归航 ~ Riverside View

曲子很强。

这题一开始是在看到GeoHash相关的文章后整出来的(题目中子矩形的构造方式与GeoHash)。

“既然这首曲子原本是在三途川边奏响的,那么就把题目搬到这里去吧(”(出题人记忆有误,小町与自机交手是在再思之道,不过彼岸归航更像是在工作时悠闲的小町),就这样想着,题目背景就放在了花之异变时的三途川畔(花之异变是东方花映塚的有关设定,详情见thbwiki)。毕竟在到处都是幽灵的幻想乡中,随时都不断开花的彼岸花田应该也是存在的吧(雾)。
这里的灵梦加进来比较突兀,本来是想让自机在题目中占点位置的(了解的人比较多),但是后来一想,灵梦在探寻异变的过程中既不会也懒得在意这种小细节吧(

(但还是要再说一遍,这题被一些奇怪的方法搞过去了是我没有想到的)

E.青木原的传说 ~ Forbidden Forest

很有飘忽不定感的曲子。自杀森林,可望而不敢及。
因此,树海也变得不详起来了,在那个世界观里,地下的空间也变得不太稳定,出现了结界的结界的裂缝(梅莉确实有这方面的能力,见莲台野夜行)。

这题确实也很不详,基本没有人做,并且差点把出题人搞死(
看到森林的背景,我觉着应该整一道树的题,于是就把积木大赛给搬到树上去了,感觉没有撞题(但是有一道权值在边上的题)。
不过我花了5节体育课口胡出的解法还是被hack了(悲)。
最后还是整出了 \(O(n)\) 解法,钦定本场最难。

F.宇佐大人的白旗 ~ Most Famous Hero

有点开玩笑的感觉。
为了表现令人怀念的、古里古气的日本的样子。
而试着写了这首曲子,如何呢?
成了曲调也很可爱的曲子。
————by zun in 东方花映塚 Music Room

秘封组的二人刚好讨论到路线的选址问题,于是题目也是选路线。无向图的貌似不太好做,最后没办法改成了有向无环图,好做了几十倍(虽然做的人也不多)。
到了比赛的前几天,这题才弄完 /tx

至于梦中听到谈话这个,也是有点来源的:

这个卯酉东海道,好像前不着头后不落尾呢。这是类似偷听了一段秘封俱乐部的二人平常的
谈话一样的内容,从某种意义上说属于Happy end。
坐在旁边座位上的人,听到二人的对话后独自在心中反复体会对话的内容。
结果就产生了那些旁白的文字。真的吗?
 二人比起其他年轻人,看上去要更加聪明一些。脑袋聪明的女孩子很帅气。
From 卯酉东海道-后记

(有点致敬的意思在了)

G.飘上月球不死之烟 ~ Elixir of Life

曲子也很强(突然评价不来,听过的应该都知道是种什么感觉),曾经循环过无数遍。不过个人觉得永夜抄的原曲更有感觉些(是因为秘封版的少了打击感吗?)。

不太懂曲目与故事的关联,故事中似乎也蕴含着作者的某些观点。

这题本来放在D题的位置,后来移过来的。
比较平凡的一道DS题。
不过本来我想把 \(m\) 调到 \(10^7\),然后读入用下发的随机数生成器完成的,不过为了尊重原做法,同时搞这种东西可能会吓到一些没见过的同学,还是算了。(现在想想说不定能吓跑一些不看范围就打暴力的同学)

H.回忆京都 ~ Retrospective Kyoto

旅行的回忆似乎总是充满了美好与闲趣。

这个故事里的Tokyo似乎因为迁都而变得冷清许多,但是另一个角度看,也在慢慢恢复自然状态。

七便士问题这个idea来源于著名puzzle博主GM的秘密基地的一期视频。
通过把原本的那张图变成一般的图得到了这一题。
不过看过这期视频的选手可能会误入歧途,因为GM在视频中提到了一笔画。事实上每一个硬币不会接着这个硬币去放,所以构造生成树即可。
因为这个puzzle很老了,说是回忆也合情合理(

I.Locked Girl ~ 少女密室

很有神秘感的曲子(词穷中)。

故事似乎只取了“密室”两字的内涵,所以题目背景是从原曲背景入手的。
本来Bobhuang给我这题时,题目背景是Github,全球最大的同性交友网站\(^\text{[原文如此]}\),不过我最后还是成功地把背景设置在大图书馆里了。
因为红魔馆的大图书馆里确实有外界的书,而且还不少:

还有就是红魔馆的地下有间大图书馆,储藏着山一样多的魔导书。那里有好多她所写的魔导书,还有一些任何人都看不懂的魔导书。图书馆内除了魔导书还有其它书籍,除了魔导书以外的大部分是外面世界的书(×2 幻想乡的书多数是手写的,印刷制成的很少)。
From 东方求闻史记

红魔馆梅莉也不是第一次来了,而且因为申必的能力她确实把东西从梦里,或者说是幻想乡中带出来了。(详见 梦违科学世纪的附带故事

(感谢群友 海滨假日 为题目提供修改意见)

题目本身没啥,当时我要求的就是一道普及组能做的字符串有关dp,专门配给这道题(我太菜了不会出dp)。

J.千年幻想乡 ~ History of the Moon

前半段很好听,高速钢琴很上头,eirin的气场很强大(

故事中的“千年”指的是kyoto的建城史。题目里面则是指历法。

因为在CSP-S 2020的考场上,这个出题人试图用分类讨论搞出儒略日的解析解法,然后因为来不及算拿到了40pts的好成绩。
出于这样的怨念,他出了一道生辰八字与公历的转换的题。
现在这题是当时的极大简化版与 六十年不见的紫香花 中设定的结合题,即干支纪年法与三系统纪年法的换算。

三系统纪年法其实是挺冷门的东方设定(甚至文文新闻也不采用这种东西,要不是thbwiki在幻想乡年表),六十年不见的紫香花看过的人想必也不多。但是这个设定也比较重要,与花映塚的故事直接相关,直接说明了花之异变的发生某种意义上是时间推移的必然,发生的事情只是对。

外界人们的推断是按照1945年也发生了大异变来推断的(至于原因,可以看看东方花映塚背后的一些故事,看看dalao们的科普)。

幻想乡的时间观念的设定,还是可以好好发掘一下的。

(感谢群友 muen 为本题提供霓虹语指导)

J.最澄澈的空与海

这个曲子与平时zun的风格已经几乎完全偏离了,但是这种平静的感觉确实太赞了,让人能够冷静下来好好思考。

从NOIP2018的初赛,到NOIP2020,每次出去时,我都会把整首专辑在路上听一遍:53分钟,对于大部分的旅程来说都是足够的。

当乐曲的最后一个音符淡出时,少年的思绪从虚拟中被拉回了现实,如大梦初醒。

他的耳边,只剩下列车呼啸的声音。

但他望着车窗外平原上稀稀落落的灯火,想到自己的未来,又一次陷入了沉思。

每次去杭州考复赛时,坐的车子一般是G7528,这个曲子结束时,窗外是宁绍平原城镇的灯光(大致为庄桥~余姚北区间)。
列车呼啸的声音,既有CRH380BL飞驰的真正的声音,也有曲目回到开头时“虚拟”的电车音。

专辑可以循环,但是旅程到达了终点时,再回去又是新的路程了。

终点就是终点。
梦该醒来了。

其他

首先感谢你能够不辞辛苦地看完这些无关紧要的东西(

在先前这些文字中已经对东方project相关的部分设定进行了介绍,东方众以及对东方感兴趣的同学,欢迎加QQ:3504058036与我共同探讨。
如果你还不知道东方project是啥……
如果想细致了解设定,可以看一下上文中提到的THBWiki
(广告:欢迎东方众加入泛台州地区东方project交流群:台州东方捷运,群号:834880903)

这场公开赛出完了,虽然玩的人不多,但是也算满足了一个心愿了。
等到NOIP2021之后应该就要退役了,希望在接下来仅有的几个月时间里,能够多多努力吧。
既然旅程开始了,那就努力走到终点吧。

posted @ 2021-08-08 23:00  Coinred  阅读(340)  评论(0编辑  收藏  举报