【bzoj 1059】[ZJOI2007]矩阵游戏（匈牙利算法）

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

HINT

Source

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【题解】【匈牙利算法】

【由于在同一行上的黑点相对位置无论怎么变化都不会改变，又因为最后要求的是主对角线上都是黑点，所以，我们只需考虑是否能选中N个不在黑点不在同一行也不在同一列。构建二分图，每个黑点的横坐标向纵坐标连边】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[160010],nxt[160010],p[410],tot;
int f[410],n,T,ans;
bool vis[410];
inline void add(int x,int y)
{
	tot++; a[tot]=y; nxt[tot]=p[x]; p[x]=tot;
}
bool dfs(int x)
{
	for(int i=p[x];i!=-1;i=nxt[i])
	 if(!vis[a[i]])
	  {
	  	vis[a[i]]=1;
	  	if(f[a[i]]==-1||dfs(f[a[i]]))
	  	 {
	  	 	f[a[i]]=x;
	  	 	return 1;
		   }
	  }
	return 0;
}
int main()
{
	int i,j;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	 {
	 	ans=tot=0;
	 	memset(p,-1,sizeof(p));
	 	memset(nxt,-1,sizeof(nxt));
	 	memset(f,-1,sizeof(f));
	 	scanf("%d",&n);
	 	for(i=1;i<=n;++i)
	 	 for(j=1;j<=n;++j)
	 	  {
	 	  	int x;
	 	  	scanf("%d",&x);
	 	  	if(x==1) add(i,n+j);
		   }
		for(i=1;i<=n;++i)
		 {
		 	memset(vis,0,sizeof(vis));
		 	if(dfs(i)) ans++;
		 }
		if(ans==n) printf("Yes\n");
		 else printf("No\n");
	 }
	return 0;
}