Codeforces Round #755 (Div. 2, based on Technocup 2022 Elimination Round 2) D. Guess the Permutation (交互，二分)

D. Guess the Permutation

• 题意：交互题，一长度为\(n\)的排列，选择三个整数\(i,j,k\ (1\le i<j<k\le n,j-i>1)\)，然后翻转区间\([i,j-1]\)和\([j,k]\)内的元素。每次可以询问一个区间，告诉你区间逆序对的数量，让你在40次之内得出\(i,j,k\)。

• 题解：二分，每次询问\([l,mid]\)，如果这个区间内逆序对数量不为\(0\)，说明\(mid\)在\([i,k]\)内，缩小右边界，否则缩小左边界，那么最终我们就能得到\(i\)，然后在询问\([i,n]\)和\([i+1,n]\)得到\(res1\)和\(res2\)，根据公式\(\frac{(len-1)*len}{2}=res1,\frac{(len-2)*(len-1)}{2}=res2\),两式相减得到:\(len=\frac{(res1-res2)*2+2}{2}\)，那么也就求出了\(j\)的位置，同理得到\(k\)的位置.

• 代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
   
  #define int long long
   
  signed main() {
      int _;
      scanf("%lld",&_);
      while(_--){
          int n;
          scanf("%lld",&n);
          int l=1,r=n;
          while(l<r){
              int mid=(l+r+1)>>1;
              printf("? %lld %lld\n",l,mid);
              fflush(stdout);
              int x;
              scanf("%lld",&x);
              if(!x) l=mid;
              else r=mid-1;
          }
          int i=l;
          int res1,res2;
          printf("? %lld %lld\n",i,n);
          fflush(stdout);
          scanf("%lld",&res1);
          printf("? %lld %lld\n",i+1,n);
          fflush(stdout);
          scanf("%lld",&res2);
          int len1=((res1-res2)*2+2)/2;
          int j=i+len1-1;
          j++;
          int res3,res4;
          printf("? %lld %lld\n",j,n);
          fflush(stdout);
          scanf("%lld",&res3);
          printf("? %lld %lld\n",j+1,n);
          fflush(stdout);
          scanf("%lld",&res4);
          int len2=((res3-res4)*2+2)/2;
          int k=j+len2-1;
          printf("! %lld %lld %lld\n",i,j,k);
          fflush(stdout);
      }
      return 0;
  }