西电2021校赛选拔赛 C.扶梯问题 (贪心,枚举)

• 题意:有\(n\)个人轮流上电梯,电梯送完一个人需要\(1\)个时刻.电梯有待机和运行两种状态,待机每时刻消耗\(E_2\)电量,运行每时刻消耗\(E_1\)电量,若电梯无人使用经过\(k\)个时刻后会变为待机状态,从待机状态变成运行状态需要消耗\(E_3\)电量,你可以自定义\(k\)的值,求出最后一个人走完后的最小消耗总电量.

• 题解:先求出任意两人之间的时间差并排序,假设\(k=0\),如果我们要延长\(k\),该怎么延长?很明显,将两人之间的差填满一定是最优的,这样可以省去一(多,因为可能有很多相同的时间差)次启动的额外电量,如果不是为了贪心减少这一(多)次启动电量,那肯定没必要延长\(k\),那么这题就很简单了,枚举每段时间差,依次填满维护答案.

• 代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  int n,k;
  ll e1,e2,e3; //e1:运行耗电 e2:待机耗电 e3:切换耗电 k:转待机时间
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	int _;
  	cin>>_;
  	while(_--){
  		cin>>n>>e1>>e2>>e3;
  		vector<ll> t(n+1);
  		rep(i,1,n) cin>>t[i];
  		vector<ll> diff(n+1);
  	
  		ll num=n;
  		ll runt=n*(e1-e2);
  		ll k=0;
  		ll mi=1e18;
  			
  		rep(i,2,n){
  			diff[i]=t[i]-t[i-1]-1;
  			if(diff[i]==0) num--;
  		}
  		sort(diff.begin()+2,diff.end());
  		
  		mi=min(mi,runt+num*e3);
  		for(int i=2;i<=n;++i){
  			if(diff[i]==0) continue;
  			int last=i;
  			for(int j=i;j<=n;++j){
  				if(diff[i]==diff[j]){
  					last=j;
  				}
  				else break;
  			}
  			runt+=(num-1)*(diff[i]-k)*(e1-e2);
  			k=diff[i];
  			num-=(last-i)+1;
  			mi=min(mi,runt+num*e3);
  			i=last;
  		}
  		
  		cout<<mi+e2*(t[n]+1);
  		if(_!=0) cout<<'\n';
  
  	}
  
  
      return 0;
  }