“深圳计算科研院杯“E起来编程暨第三届湖北省赛 B.Mr.Maxwell and attractions (优先队列,前缀和)

• 题意:你要连续\(T\)天去景点游玩(上午或者下午),有\(n\)个室内景点和\(m\)个室外景点,每个景点都有自己的值,对于同一个景点,每次重复参观,权值都要*\(0.6\).如果在下午参观室外景点那么景点的权值*\(0.8\).你至少有\(k\)天在下午游玩,问你能得到的最大权值是多少.

• 题解:对于*\(0.6\)这个条件,室内和室外都是一样的,可以用两个优先队列分别来维护,以保证它们的权值都是单调递减的,在维护的同时记两个前缀和,然后我们再\(O(n)\)遍历一遍,选\(i\)天上午去室外(\(i>(t-k)\)的部分要*0.8),\(t-i\)天下午去室内,用前缀和来更新答案.

• 代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  int n,m,t,k;
  double pre1[N],pre2[N];
  
  double Max(double a,double b){
  	if(a>b) return a;
  	else return b;
  }
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	cin>>n>>m>>t>>k;
  	k=t-k;
  	priority_queue<double> a,b;
  	rep(i,1,n){
  		double x;
  		cin>>x;
  		a.push(x);
  	}
  	rep(i,1,m){
  		double x;
  		cin>>x;
  		b.push(x);
  	}
  	
  	rep(i,1,t){
  		double cur=a.top();
  		a.pop();
  		pre1[i]=pre1[i-1]+cur;
  		cur*=0.6;
  		a.push(cur);
  		cur=b.top();
  		b.pop();
  		pre2[i]=pre2[i-1]+cur;
  		cur*=0.6;
  		b.push(cur);
  	}
  
  	double ans=0.0; 
  	rep(i,1,t){
  		if(i<=k) ans=Max(ans,pre2[i]+pre1[t-i]);
  		else ans=Max(ans,pre2[k]+(pre2[i]-pre2[k])*0.8+pre1[t-i]);
  	}
  
  	cout<<fixed<<setprecision(2)<<ans<<'\n';
  	
      return 0;
  }