洛谷 P6186 [NOI Online #1 提高组] 冒泡排序 (权值树状数组)

• 题意:RT

• 题解:可以自己在纸上画画看,对于位置\(i\)的数\(a[i]\),假如它目前的逆序对数为\(c[i]\),进行一次冒泡排序后,它前面最大的一个数必然会移动到它的后面去,所以可以推广到:冒泡排序\(k\)次后,逆序对个数变为\(c[i]-k\).那么对某一状态的排列冒泡\(k\)次后,逆序对个数\(\le k\)的个数就没了,所以我们只要找逆序对个数大于\(k\)的\(c[i]\),求个\(sum\),然后答案就是\(sum-k\),具体实现可以用两个权值树状数组分别维护逆序对个数和出现次数.

• 代码:

  #include <bits/stdc++.h>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  #define rep(a,b,c) for(int a=b;a<=c;++a)
  #define per(a,b,c) for(int a=b;a>=c;--a)
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<ll,ll> PLL;
  ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;}
  ll lcm(ll a,ll b) {return a/gcd(a,b)*b;}
  
  #define int long long 
  
  int n,m;
  int a[N];
  int c[2][N];
  int val[N];
  
  int lowbit(int x){
  	return x&(-x);
  }
  
  void add(int id,int i,int x){
  	if(i==0) return;
  	while(i<=n){
  		c[id][i]+=x;
  		i+=lowbit(i);
  	}
  }
  
  int get_sum(int id,int i){
  	int res=0;
  	if(i==0) return 0;
  	while(i){
  		res+=c[id][i];
  		i-=lowbit(i);
  	}
  	return res;
  }
  
  signed main() {
      ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	cin>>n>>m;
  	rep(i,1,n){
  		cin>>a[i];
  		add(0,a[i],1);
  		val[i]=i-get_sum(0,a[i]);
  	}
  	me(c,0,sizeof(c));
  
  	//建权值树状数组
  	rep(i,1,n){
  		add(0,val[i],1); //权值的个数
  		add(1,val[i],val[i]); //权值
  	}
  
  	while(m--){
  		int op,x;
  		cin>>op>>x;
  		if(op==1){
  			add(0,val[x],-1);
  			add(1,val[x],-val[x]);
  			add(0,val[x+1],-1);
  			add(1,val[x+1],-val[x+1]);
  			if(a[x]>a[x+1]) val[x+1]--;
  			else val[x]++;
  			swap(val[x],val[x+1]);
  			swap(a[x],a[x+1]);
  			add(0,val[x],1);
  			add(1,val[x],val[x]);
  			add(0,val[x+1],1);
  			add(1,val[x+1],val[x+1]);
  		}
  		else{
  			if(x>=n) {cout<<0<<'\n';continue;}
  			cout<<get_sum(1,n)-get_sum(1,x)-x*(get_sum(0,n)-get_sum(0,x))<<'\n';
  		}
  	}
  
      return 0;
  }