POJ2785 4 Values whose Sum is 0 (二分)

• 题意:给你四组长度为\(n\)序列,从每个序列中选一个数出来,使得四个数字之和等于\(0\),问由多少种组成情况(仅于元素的所在位置有关).

• 题解:\(n\)最大可以取4000,直接暴力肯定是不行的,我们可以先对后两个数组\(c\)和\(d\),枚举他们每个元素的和,用一个新数组\(CD\)记录,然后再去枚举\(a\)和\(b\)的和,那么我们只要在\(CD\)中二分查找\(a\)和\(b\)的和的相反数就好了.

• 代码:

  #include <iostream>
  #include <cstdio>
  #include <algorithm>
  #define ll long long
  using namespace std;
  const int N=1e7+10;
  
  int n;
  ll a[N],b[N],c[N],d[N];
  ll cd[N];
  ll res;
  
  int main(){
      scanf("%d",&n);
      for(int i=0;i<n;++i){
          scanf("%lld %lld %lld %lld",&a[i],&b[i],&c[i],&d[i]); 
      } 
      for(int i=0;i<n;++i){
          for(int j=0;j<n;++j){
              cd[i*n+j]=c[i]+d[j];    
          } 
      }
      sort(cd,cd+n*n); 
      for(int i=0;i<n;++i){
          for(int j=0;j<n;++j){
              ll now=-(a[i]+b[j]);
              res+=upper_bound(cd,cd+n*n,now)-lower_bound(cd,cd+n*n,now);
          } 
      }
      printf("%lld\n",res);
      return 0;
  }