牛客小白月赛28 J.树上行走 (并查集,dfs)

• 题意:有\(n\)个点,\(n-1\)条边,每个点的类型是\(0\)或\(1\),现在让你选一个点,然后所有与该点类型不同的点直接消失,问选哪些点之后,该点所在的联通块最大.

• 题解:

  1. 因为选完之后两个类型不同的点之间的边会消失,所以我们可以直接维护一个并查集,每个集合中存的是相同类型的点的连通数量,维护最大值即可.
  2. 这题也可以用dfs来写,我们可以直接在dfs求连通块的同时用动态数组记录这个连通块中每个点的下标,然后去维护数组长度的最大值,模拟一下,具体细节看代码吧.

• 代码:

  1. dsu:

     int n;
     int a[N];
     int cnt[N];
     int p[N];
     vector<int> ans;
      
     int find(int x){
         if(p[x]!=x) p[x]=find(p[x]);
         return p[x];
     }
      
     int main() {
         //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
         n=read();
         for(int i=1;i<=n;++i){
             a[i]=read();
             cnt[i]=1;
             p[i]=i;
         }
      
         for(int i=1;i<n;++i){
             int u,v;
             u=read(),v=read();
             if(a[u]==a[v]){
                 int fu=find(u);
                 int fv=find(v);
                 if(fu!=fv){
                     p[fu]=fv;
                     cnt[fv]+=cnt[fu];
                 }
             }
         }
      
         int res=0;
         for(int i=1;i<=n;++i){
             int fa=find(i);
             res=max(res,cnt[fa]);
         }
         for(int i=1;i<=n;++i){
             if(cnt[find(i)]==res) ans.pb(i);
         }
         printf("%d\n",ans.size());
         for(auto w:ans) printf("%d ",w);
      
         return 0;
     }
     

  2. dfs:

     int n;
     int val[N];
     vector<int> v[N],s[N];
     vector<int> all,res;
     int cnt;
     bool st[N];
      
     void dfs(int u,int t){
         s[t].pb(u);
         for(auto w:v[u]){
             if(!st[w] && val[w]==val[u]){
                 st[w]=true;
                 dfs(w,t);
             }
         }
     }
      
     int main() {
         ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
         cin>>n;
         for(int i=1;i<=n;++i){
             cin>>val[i];
         }
         for(int i=1;i<n;++i){
             int a,b;
             cin>>a>>b;
             v[a].pb(b);
             v[b].pb(a);
         }
      
         for(int i=1;i<=n;++i){
             if(!st[i]){
                 st[i]=true;
                 dfs(i,cnt);
                 cnt++;
             }
         }
         int mx=0;
         int cur=0;
         for(int i=0;i<cnt;++i){
             if(s[i].size()>mx){
                 all.clear();
                 mx=s[i].size();
                 cur=mx;
                 all.pb(i);
             }
             else if(s[i].size()==mx){
                 all.pb(i);
                 cur+=mx;
             }
         }
         for(auto w:all){
             for(int j=0;j<s[w].size();++j){
                 res.pb(s[w][j]);
             }
         }
         sort(res.begin(),res.end());
         cout<<cur<<endl;
         for(auto w:res) cout<<w<<" ";
      
         return 0;
     }