Codeforces Round #660 (Div. 2) C. Uncle Bogdan and Country Happiness (DFS)

• 题意:有\(n\)个人,每个人居住在某个节点,所有人都在节点\(1\)上班,下班后沿着最短路径回家,在回家途中心情可能会变差(心情只会变差不会变好),每个节点都有一个开心值,开心值等于所有经过时的好心情人数减去差心情人数,现在给你每个城市的开心值,问是否满足情况.

• 题解:这题真的好难想啊,假设第\(i\)个城市经过的好心情的人数是\(good[i]\),差心情是\(bad[i]\),经过的总人数是\(sum[i]\),题目所要求的开心值是\(h[i]\),那么\(good[i]+bad[i]=sum[i]\),\(good[i]-bad[i]=h[i]\),所以得出\(2*good[i]=sum[i]+h[i]\),这要\(good[i]\)合法,就能满足条件,对于\(good[i]\),首先是整数,所以\((h[i]+sum[i])mod\ 2=0\),其次\(0\le good[i]\le sum[i]\),最后因为心情只会变好不会变坏,所以我们统计一下\(i\)下面子节点的\(good\)个数\(s\),满足\(s\le good[i]\)即可.具体实现过程是一个dfs,从\(1\)号节点不断向下搜.

• 代码:

  int t;
  int n,m;
  int p[N];
  int h[N];
  vector<int> V[N];
  int sum[N],good[N];
  bool flag;
   
  void dfs(int u,int fa){
  	sum[u]=p[u];
  	int s=0;
  	for(auto w:V[u]){
  		if(w==fa) continue;
  		dfs(w,u);
  		sum[u]+=sum[w];
  		s+=good[w];
  	}
  	int now=h[u]+sum[u];
  	if(now&1){
  		flag=false;
  		return;
  	}
  	good[u]=now/2;
  	if(good[u]<0 || good[u]>sum[u] || s>good[u]){
  		flag=false;
  		return;
  	}
  }
   
  int main() {
      //ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
  	scanf("%d",&t);
  	while(t--){
  		scanf("%d %d",&n,&m);
  		for(int i=1;i<=n;++i){
  			scanf("%d",&p[i]);
  			V[i].clear();
  		}
  		for(int i=1;i<=n;++i){
  			scanf("%d",&h[i]);
  		}
  		for(int i=1;i<=n-1;++i){
  			int u,v;
  			scanf("%d %d",&u,&v);
  			V[u].pb(v);
  			V[v].pb(u);
  		}
  		flag=true;
  		dfs(1,0);
  		if(flag) puts("YES");
  		else puts("NO");
   
  	}
   
      return 0;
  }