牛客:14894-最长回文

传送门:最长回文

题意:给你两个长度相等的字符串A和B,从A中选择一个可以为空的子串A[l1..r1],从B中选一个可以为空的子串B[l2..r2],满足r1=l2.然后把他们拼接在一起,求操作后的最长回文串的长度.

题解:我们可以先对A和B进行manacher(马拉车)预处理,然后我们枚举回文中心,每次选A和B中最长的回文串的中心,然后向两边进行拓展,如果A的回文串的左边的字符可以在B的右边找到的话,就能够形成回文,每次维护一个最大值.(枚举时A和B要错开一个位置,因为是拼接而成的,自己在纸上对着样例写一写就知道为什么了)。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <unordered_set>
#include <unordered_map>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define me memset
const int N = 1e6 + 10;
const int mod = 1e9 + 7;
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<long,long> PLL;
int n;
int len;
string s1,s2;
char str1[N],str2[N];
int p1[N],p2[N];

void init(){
    int cnt=2;
    str1[0]='$';
    str1[1]='#';
    for(int i=0;i<n;++i){
        str1[cnt++]=s1[i];
        str1[cnt++]='#';
    }
    str1[cnt]='\0';
    cnt=2;
    str2[0]='$';
    str2[1]='#';
    for(int i=0;i<n;++i){
        str2[cnt++]=s2[i];
        str2[cnt++]='#';
    }
    str2[cnt]='\0';
}

void manacher(char *str,int *p){
    int id=0,mx=0;
     for(int i=0;i<len;++i){
         if(i<mx) p[i]=min(mx-i,p[2*id-i]);
         else p[i]=1;
         for(;str[i-p[i]]==str[i+p[i]];p[i]++);
         if(i+p[i]>mx){
             mx=i+p[i];
             id=i;
         }
     }

}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>s1>>s2;
    len=n*2+2;
    init();
    manacher(str1,p1);
    manacher(str2,p2);

    int ans=1;
    for(int i=2;i<=len;++i){
        int tmp=max(p1[i],p2[i-2]);
        while(str1[i-tmp]==str2[i+tmp-2]) tmp++;
            ans=max(ans,tmp);
    }
    printf("%d\n",ans-1);

    return 0;
}