我们都有光明的前途! Read More
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正解:换根$dp$ 解题报告: 传送门! 谁能想到$9102$年了$gql$居然还没写过换根$dp$呢,,,$/kel$ 考虑固定了从哪个点开始之后,以这个点作为根,蓝线只可能是直上直下的,形如"父-子-孙"这样的. 所以先考虑一个$O(n^2)$的做法,就枚举根节点,然后跑个$dfs$,设$f_{ Read More
不知道为啥之前那篇突然锅了打开就出错,于是重发了遍,加了$latex$(虽然事实上并没有啥意义$QwQ$ 定义 线性基其实就是构造出一组序列$p_0,p_1,...,p_n$,使得这组序列等价于原集合且最小. 可以理解为原集合的一个压缩 umm其实我觉得定义没有太大的用再了解下性质就可以进入正题辣 Read More
正解:最大流 解题报告: 传送门$QwQ$ 这种一看就很网络流鸭,直接说咋建图趴. 考虑把在校的人拆成人和床.$S$连向所有不回家的人,所有床连向$T$,认识的人之间人向床连边,跑个最大流就成. $over$ 记得每个人要向自己的床连边,,,不然就可以获得$10pts$的好成绩(居然还有$10pts Read More
正解:最小割 解题报告: 传送门$QwQ$ $QwQ$好久没做网络流了来复健下. 这个一看就很最小割趴?考虑咋建图?就把点拆成边权为$1$的边,然后原有的边因为不能割所以边权为$inf$. 然后跑个最小割就做完了,$QwQ$ (虽然但是网络流为啥是蓝的鸭$QwQ$ #include<bits/std Read More
照例先放个链接$QwQ$ $A$ $QwQ$之前写过题解辣. 重新说下趴,就给横坐标纵坐标也开点,然后每个点连向对应横纵坐标边权为$0$,相邻横坐标点之间连边,相邻纵坐标点之间连边,跑个最短路就完事$QwQ$ 还有一种想法是先按$x$排序相邻相连,再按$y$排序相邻相连.因为两个不相邻的一定能通过两 Read More
正解:图论 解题报告: 传送门! 一道,综合性比较强的题(我是萌新刚学$OI$我只是想练下$tarjan$,,,$QAQ$ 考虑先建个补图,然后现在就变成只有相互连边的点不能做邻居.所以如果有$K$个数能依题目要求坐一张长桌上,就一定是这$K$个数在图上是一个奇环. 所以现在题目就转化成了求所有不在 Read More
$QwQ$因为$gql$的$tarjan$一直很差所以一直想着要写个学习笔记,,,咕了$inf$天之后终于还是写了嘻嘻. 首先说下几个重要数组的基本定义. $dfn$太简单了不说$QwQ$ 但是因为有向图无向图的$low$定义不一样,,,所以我我我我区分下两个$low$的定义,$QAQ$ 有向图中的 Read More
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虽然去年做了挺多了也写了篇一句话题解了但一年过去也忘得差不多了$kk$ 所以重新来整理下$kk$ $2018(4/6$ [X]积木大赛 大概讲下$O(n)$的数学方法. 我是从分治类比来的$QwQ$.考虑对每个点,如果它左侧比它高,显然可以在左侧被消的时候顺便把它消了. 否则只能消到左侧那个高度. Read More
正解:状压$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ $8102$年的时候就想搞这题了,,,$9102$了$gql$终于开始做这题了$kk$ 发现有意义的状态只有当前选的点集和深度,所以设$f_{i,j}$表示当前深度为$i$,选了的点集状态为$j$. 然后转移就$f_{i,S}=min(f_{i-1, Read More
正解:$meet-in-the-middle/BornKerbosch$ 解题报告: 传送门. 本来总结了下最大团的几个算法写了蛮多,都写完了然后忘保存被拉电闸全没了,,,我好难$QAQ$ 所以懒得写了也懒得总结对比了,直接港$meet-in-the-middle$就完事,,,另一个可以去$tt$的 Read More
正解:树形$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$. 考虑设$f_i$表示点$i$的子树内的拓扑序排列方案数有多少个. 发现这样不好合并儿子节点和父亲节点.于是加一维,设$f_{i,j}$表示点$i$的子树中点$i$在拓扑序中排名为$j$的拓扑序排列方案数有多少个$QwQ$ 然后说下儿子节点$x$和父 Read More
正解:堆 解题报告: 传送门$QwQ$ 全场除了我都切了系列$kk$ 首先看$n=2$的情况. 首先暴力不说?就记录一个$sum$再分别记录$xy$两维的下标存到堆里面每次取队头并继续扩展就完事$QwQ$. 然后发现会枚举重复,就不太优秀,考虑优化$QwQ$. 于是考虑记录下这个点是扩展$x$的时候 Read More
正解:数论 解题报告: 传送门$QwQ$! 不想做题,来水点儿简单点的$QwQ$. 一个显然的点在于可以直接对不同质因子分别算$n_{min}$最后取$max$. 这个正确性还是蛮显然的?因为只要有$n\geq n_{min}$就一定能整除这个质因子呗$QwQ$. 现在就只要分别求这个$n_{min Read More
正解:倍增+线段树 解题报告: 传送门! $umm$这题有个对正解毫无启发的部分分还有个正解,都挺神仙的所以我都写了趴$QAQ$ 先说部分分 可以考虑把$x$向$x+lowbit(x)$连边,然后当$x+lowbit(x)$已经大于$n$了就指向一个超级根 这样儿每次执行一次$(x,v)$操作就相当 Read More
正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$. 遇事不决写$dp$($bushi$.讲道理这题一看就感觉除了$dp$也没啥很好的算法能做了,于是考虑$dp$呗 先看部分分?$30pts$发现质因数个数贼少就考虑状压$dp$就完事鸭. 然后现在$100pts$,发现质因数个数太多就$GG$了. 但是这 Read More
正解:树剖+线段树 解题报告: 传送门$QwQ$ 看到$dep[lca]$啥的就想到之前托腮腮$CSP$模拟$D1T3$的那个套路,,, 然后试下这个想法,于是$dep[lca(x,y)]=\sum_{i=1}^{\infty}[i\leq dep[lca(x,y)]]$,就可以是,从$x$到根全部 Read More
正解:线段树+树链剖分 解题报告: 传送门$QwQ$ 其实是道蛮板子的题,,,但因为我写得很呆然后写了贼久之后发现想法有问题要重构,就很难受,就先写个题解算了$kk$ 考虑先跑个树剖,然后按$dfn$序建线段树,区间修改区间查询就行 然后唯一要注意细节的点就因为它是查询颜色段,所以当左侧的最靠右的颜 Read More
正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先港下不合法的情况.设$sum_i$表示$q\geq i$的人数,当且仅当$sum_i>n-i+1$时无解. 欧克然后考虑这题咋做$QwQ$. 一般的想法是枚人然后考虑给他啥编号.但是发现这样好像不太可做,所以考虑换一种思考方式. 考虑设$f_{i,j Read More
正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 不妨令$A\geq B$,于是先$sort$然后预处理判下如果有三个元素两两差都小于$B$的就直接$GG$了. 然后考虑对集合$X$进行$dp$,剩下的数放到$Y$就成.设$f_i$表示集合$X$最后一个选择的是$i$时的方案数,就有$f_i=\sum Read More
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正解:$meet\ in\ the\ middle$ 解题报告: 传送门$QwQ$. 发现数据范围为$n\leq 35$,所以$2^{\frac{n}{2}}$是可做的. 所以先拆成$A,B$两个集合分别跑个爆搜,然后分别排个序,对于$A$中的每个数$A_i$,发现有两种可能是最优解.一种是$A_i Read More
正解:二分+$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 这题长得好套路嗷,,,就一看就看出来是个$01$分数规划+树形$dp$嘛$QwQ$. 考虑现在二分的值为$mid$,若$mid\leq as$,则有$\frac{\sum p_i}{\sum s_i}\geq mid,\sum p_i-mid\cd Read More
正解:二分+搜索 解题报告: 传送门$QwQ$ 因为翻译真的很$umm$所以还是写下题目大意$QwQ$,就说给定一个大小为$n$的素数集合,求出分解后只含这些质数因子的第$K$小整数 考虑先把质数分两堆,$meet-in-the-middle$搜出每堆能表示的数. 然后二分答案,扫左边的数看右边有多 Read More
正解:二分/贪心 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先这里是二分还是蛮显然的?考虑二分那个最大值,然后先保证一个老师是合法的再看另一个老师那里是否合法就成$QwQ$. 发现不太会搞这个合不合法的所以咕了.$QAQ$. 然后还有一个很神的方法是直接贪心,大概港下$QwQ$. 先考虑如果只有一个宿管,显然 Read More
正解:二分+$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 一年过去了依然没有头绪,,,$gql$的$NOIp$必将惨败了$kk$. 考虑倒推,因为知道知道除数和答案,所以可以推出被除数的范围,然后一路推到叶子节点就成$QwQ$ $over$ 嗷注意一个细节是有可能乘爆,所以每次和$m_max$取个$min Read More
正解:二分+贪心 解题报告: 传送门$QwQ$ 题目大意就说有一棵树,然后要用若干条线覆盖所有边且不能重叠.问最少要用几条线,在用线最少的前提下最长的线最短是多长. 昂首先最少用多少条线这个还是蛮$easy$的$QwQ$?显然答案就$1+\sum \frac{d_i-1}{2}$.考虑每个点的儿子都 Read More
正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 一年过去了$gql$还是不咋会这题,,,好菜昂我的$NOIp$必将惨败了$kk$ 考虑从大到小枚举两个相同的数填哪儿,根据那个限制,十分显然的是这两个数必须紧挨着已填的,只有三种填法.第一种是各填一边.第二种是同填左边,第三种是同填右边. 十分显然的是这 Read More
正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑列一个横坐标为比值为2的等比数列,纵坐标为比值为3的等比数列的表格.发现每个数要选就等价于它的上下左右不能选. 于是就是个状压$dp$板子了$QwQ$ 然后因为有些数是无关联的就不会在一个表格中($eg:1,5$.所以要建多个表格,最后乘法原理就好, Read More
正解: 解题报告: 传送门$QwQ$ 一道看起来是数位$dp$其实并不是的题$QwQ$ 首先求$\sum_{l}^r$就变成$\sum_1^r-\sum_1^{l-1}$不说$QwQ$.现在就只要求$\sum_{i=1}^n f(n)$了$QwQ$ 考虑固定前缀,只改变个位数,因为个位数的贡献为1, Read More
正解:区间$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先根据二叉查找树的定义可知,数据确定了,这棵树的中序遍历就已经改变了,唯一能改变的就是通过改变权值从而改变结点的深度. 发现这里权值的值没有意义,所以显然离散化掉,然后设$f_{i,j,w}$表示对数据排序并确定了$[i,j]$这一区间的树的形态, Read More
正解:$dp$+$AC$自动机+搜索 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先显然先建个$AC$自动机,然后考虑设$f_{i,j,k}$表示长度为$i$,现在在$AC$自动机的第$j$个位置,已经表示出来的串的状态为$k$的方案数,直接转移就好. 然后考虑输出方案.首先一定不存在可以随便填的位置. 挺显然 Read More
正解:容斥+$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$虽然题目蛮简练的了但还是有点难理解,,,我再抽象一点儿,就说有$n$个点,点$i$和点$j$之间有$a_{i,j}$条无向边可以连,问有多少种方案可以连成一张联通图 显然考虑容斥呗?设$f_i$表示状态为$i$的点连成联通图的合法方案,$ Read More
正解:树上差分 解题报告: 传送门$QwQ$! 这题还挺妙的,,,我想了半天才会$kk$ 首先对一条链$S-T$,考虑先将它拆成$S-LCA$和$LCA-T$,分别做.因为总体上来说差不多接下来我就只港$S-LCA$的做法了$QwQ$ 考虑对于一个观察点$j$,若要观察到玩家$i$,则有$dep_j Read More
正解:图论 解题报告: 传送门$QwQ$ 发现最大团不好求,于是考虑求最大独立集.也就把所有$gcd(i,j)\cdot gcd(i+1,j+1)=1$的点之间连边,然后求最大独立集. 发现依然不可做,不妨猜结论:这张图一定是张二分图. 其实猜到了证明还是挺$easy$的$QwQ$ 发现连边的点之间 Read More
正解:最小生成树 解题报告: 传送门$QwQ$ 发现$Kruskal$和$Prime$都不太可做,于是考虑$B$算法. 先大概港下$B$算法的流程趴$QwQ$.大概就,每次对每个联通块找到最近的联通块,连边.一直做下去就好.因为每次联通块个数至少会减少二分之一,所以最多做$logn$次. 然后现在来 Read More
正解:最短路+优化连边 解题报告: 传送门$w$ 这种优化连边啥的真的好妙噢$QwQ$ 首先显然离散化下不说$QwQ$.然后对所有横坐标纵坐标分别建点,相邻两横坐标点相连,边权为离散前的坐标差.纵坐标同理. 然后对给定的点,连向对应的横纵坐标,边权为0,跑个最短路就完事$QwQ$ 正确性显然?不说了 Read More
正解:最短路 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑暴力连边,发现最多有$n^2$条边.于是考虑分块 对于长度$p_i$小于等于$\sqrt(n)$的边,建立子图$d=p_i$.说下关于子图$d$的定义?指的由$n$个点构成,每个点$j$都连向$j-d$和$j+d$的图.然后对于$p_i$对应的点$b_ Read More
正解:搜索 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先发现长度为$len$的子集的值域为$[0,v\cdot len+len]$,数量为$2^{len}$.所以当$2^{len}\geq v\cdot len+len$时利用鸽巢原理发现显然是有解的.解得$len\geq 14$. 所以就只要解决$len<1 Read More