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posted @ 2019-09-03 19:05 杰西卡! Views (167) Comments (17)
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虽然去年做了挺多了也写了篇一句话题解了但一年过去也忘得差不多了$kk$ 所以重新来整理下$kk$ $2018$ [X]积木大赛 大概讲下$O(n)$的数学方法. 我是从分治类比来的$QwQ$.考虑对每个点,如果它左侧比它高,显然可以在左侧被消的时候顺便把它消了. 否则只能消到左侧那个高度. 所以答案 Read More
posted @ 2019-10-21 22:26 杰西卡! Views (7) Comments (0)
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正解:状压$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ $8102$年的时候就想搞这题了,,,$9102$了$gql$终于开始做这题了$kk$ 发现有意义的状态只有当前选的点集和深度,所以设$f_{i,j}$表示当前深度为$i$,选了的点集状态为$j$. 然后转移就$f_{i,S}=min(f_{i-1, Read More
posted @ 2019-10-21 12:05 杰西卡! Views (6) Comments (0)
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正解:$meet-in-the-middle/BornKerbosch$ 解题报告: 传送门. 本来总结了下最大团的几个算法写了蛮多,都写完了然后忘保存被拉电闸全没了,,,我好难$QAQ$ 所以懒得写了也懒得总结对比了,直接港$meet-in-the-middle$就完事,,,另一个可以去$tt$的 Read More
posted @ 2019-10-20 15:18 杰西卡! Views (6) Comments (0)
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正解:树形$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$. 考虑设$f_i$表示点$i$的子树内的拓扑序排列方案数有多少个. 发现这样不好合并儿子节点和父亲节点.于是加一维,设$f_{i,j}$表示点$i$的子树中点$i$在拓扑序中排名为$j$的拓扑序排列方案数有多少个$QwQ$ 然后说下儿子节点$x$和父 Read More
posted @ 2019-10-18 14:26 杰西卡! Views (6) Comments (0)
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正解:堆 解题报告: 传送门$QwQ$ 全场除了我都切了系列$kk$ 首先看$n=2$的情况. 首先暴力不说?就记录一个$sum$再分别记录$xy$两维的下标存到堆里面每次取队头并继续扩展就完事$QwQ$. 然后发现会枚举重复,就不太优秀,考虑优化$QwQ$. 于是考虑记录下这个点是扩展$x$的时候 Read More
posted @ 2019-10-17 14:51 杰西卡! Views (13) Comments (0)
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正解:数论 解题报告: 传送门$QwQ$! 不想做题,来水点儿简单点的$QwQ$. 一个显然的点在于可以直接对不同质因子分别算$n_{min}$最后取$max$. 这个正确性还是蛮显然的?因为只要有$n\geq n_{min}$就一定能整除这个质因子呗$QwQ$. 现在就只要分别求这个$n_{min Read More
posted @ 2019-10-15 12:11 杰西卡! Views (10) Comments (0)
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正解:倍增+线段树 解题报告: 传送门! $umm$这题有个对正解毫无启发的部分分还有个正解,都挺神仙的所以我都写了趴$QAQ$ 先说部分分 可以考虑把$x$向$x+lowbit(x)$连边,然后当$x+lowbit(x)$已经大于$n$了就指向一个超级根 这样儿每次执行一次$(x,v)$操作就相当 Read More
posted @ 2019-10-14 23:00 杰西卡! Views (7) Comments (0)
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其实我只做了$B$其他几题可能会鸽,,, 但是不想单发题解因为太短了$QAQQQQ$ $A$ 我 不 会 但是神仙$hll$发了题解$QwQ$ $B$ 考虑先将所有无意义的边删了(即在1到n的路径上一定不会经过的边. 然后有个结论是1号点到任意一个节点的所有路径长度一定相等. 所以有每个节点到1号点 Read More
posted @ 2019-10-13 22:08 杰西卡! Views (28) Comments (2)
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正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$. 遇事不决写$dp$($bushi$.讲道理这题一看就感觉除了$dp$也没啥很好的算法能做了,于是考虑$dp$呗 先看部分分?$30pts$发现质因数个数贼少就考虑状压$dp$就完事鸭. 然后现在$100pts$,发现质因数个数太多就$GG$了. 但是这 Read More
posted @ 2019-10-13 09:50 杰西卡! Views (7) Comments (0)
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正解:树剖+线段树 解题报告: 传送门$QwQ$ 看到$dep[lca]$啥的就想到之前托腮腮$CSP$模拟$D1T3$的那个套路,,, 然后试下这个想法,于是$dep[lca(x,y)]=\sum_{i=1}^{\infty}[i\leq dep[lca(x,y)]]$,就可以是,从$x$到根全部 Read More
posted @ 2019-10-12 22:30 杰西卡! Views (9) Comments (0)
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正解:线段树+树链剖分 解题报告: 传送门$QwQ$ 其实是道蛮板子的题,,,但因为我写得很呆然后写了贼久之后发现想法有问题要重构,就很难受,就先写个题解算了$kk$ 考虑先跑个树剖,然后按$dfn$序建线段树,区间修改区间查询就行 然后唯一要注意细节的点就因为它是查询颜色段,所以当左侧的最靠右的颜 Read More
posted @ 2019-10-12 20:32 杰西卡! Views (11) Comments (0)
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正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先港下不合法的情况.设$sum_i$表示$q\geq i$的人数,当且仅当$sum_i>n-i+1$时无解. 欧克然后考虑这题咋做$QwQ$. 一般的想法是枚人然后考虑给他啥编号.但是发现这样好像不太可做,所以考虑换一种思考方式. 考虑设$f_{i,j Read More
posted @ 2019-10-11 23:05 杰西卡! Views (10) Comments (0)
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正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 不妨令$A\geq B$,于是先$sort$然后预处理判下如果有三个元素两两差都小于$B$的就直接$GG$了. 然后考虑对集合$X$进行$dp$,剩下的数放到$Y$就成.设$f_i$表示集合$X$最后一个选择的是$i$时的方案数,就有$f_i=\sum Read More
posted @ 2019-10-11 22:01 杰西卡! Views (11) Comments (0)
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posted @ 2019-10-09 22:48 杰西卡! Views (9) Comments (0)
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正解:$meet\ in\ the\ middle$ 解题报告: 传送门$QwQ$. 发现数据范围为$n\leq 35$,所以$2^{\frac{n}{2}}$是可做的. 所以先拆成$A,B$两个集合分别跑个爆搜,然后分别排个序,对于$A$中的每个数$A_i$,发现有两种可能是最优解.一种是$A_i Read More
posted @ 2019-10-09 21:50 杰西卡! Views (12) Comments (0)
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正解:二分+$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 这题长得好套路嗷,,,就一看就看出来是个$01$分数规划+树形$dp$嘛$QwQ$. 考虑现在二分的值为$mid$,若$mid\leq as$,则有$\frac{\sum p_i}{\sum s_i}\geq mid,\sum p_i-mid\cd Read More
posted @ 2019-10-08 22:18 杰西卡! Views (11) Comments (0)
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正解:二分+搜索 解题报告: 传送门$QwQ$ 因为翻译真的很$umm$所以还是写下题目大意$QwQ$,就说给定一个大小为$n$的素数集合,求出分解后只含这些质数因子的第$K$小整数 考虑先把质数分两堆,$meet-in-the-middle$搜出每堆能表示的数. 然后二分答案,扫左边的数看右边有多 Read More
posted @ 2019-10-07 22:54 杰西卡! Views (17) Comments (1)
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正解:二分/贪心 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先这里是二分还是蛮显然的?考虑二分那个最大值,然后先保证一个老师是合法的再看另一个老师那里是否合法就成$QwQ$. 发现不太会搞这个合不合法的所以咕了.$QAQ$. 然后还有一个很神的方法是直接贪心,大概港下$QwQ$. 先考虑如果只有一个宿管,显然 Read More
posted @ 2019-10-07 22:29 杰西卡! Views (13) Comments (2)
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正解:二分+$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 一年过去了依然没有头绪,,,$gql$的$NOIp$必将惨败了$kk$. 考虑倒推,因为知道知道除数和答案,所以可以推出被除数的范围,然后一路推到叶子节点就成$QwQ$ $over$ 嗷注意一个细节是有可能乘爆,所以每次和$m_max$取个$min Read More
posted @ 2019-10-07 17:28 杰西卡! Views (7) Comments (0)
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正解:二分+贪心 解题报告: 传送门$QwQ$ 题目大意就说有一棵树,然后要用若干条线覆盖所有边且不能重叠.问最少要用几条线,在用线最少的前提下最长的线最短是多长. 昂首先最少用多少条线这个还是蛮$easy$的$QwQ$?显然答案就$1+\sum \frac{d_i-1}{2}$.考虑每个点的儿子都 Read More
posted @ 2019-10-07 15:05 杰西卡! Views (11) Comments (0)
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正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 一年过去了$gql$还是不咋会这题,,,好菜昂我的$NOIp$必将惨败了$kk$ 考虑从大到小枚举两个相同的数填哪儿,根据那个限制,十分显然的是这两个数必须紧挨着已填的,只有三种填法.第一种是各填一边.第二种是同填左边,第三种是同填右边. 十分显然的是这 Read More
posted @ 2019-10-07 08:19 杰西卡! Views (10) Comments (0)
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正解:$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑列一个横坐标为比值为2的等比数列,纵坐标为比值为3的等比数列的表格.发现每个数要选就等价于它的上下左右不能选. 于是就是个状压$dp$板子了$QwQ$ 然后因为有些数是无关联的就不会在一个表格中($eg:1,5$.所以要建多个表格,最后乘法原理就好, Read More
posted @ 2019-10-04 21:18 杰西卡! Views (21) Comments (2)
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正解: 解题报告: 传送门$QwQ$ 一道看起来是数位$dp$其实并不是的题$QwQ$ 首先求$\sum_{l}^r$就变成$\sum_1^r-\sum_1^{l-1}$不说$QwQ$.现在就只要求$\sum_{i=1}^n f(n)$了$QwQ$ 考虑固定前缀,只改变个位数,因为个位数的贡献为1, Read More
posted @ 2019-10-04 19:34 杰西卡! Views (18) Comments (2)
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正解:区间$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先根据二叉查找树的定义可知,数据确定了,这棵树的中序遍历就已经改变了,唯一能改变的就是通过改变权值从而改变结点的深度. 发现这里权值的值没有意义,所以显然离散化掉,然后设$f_{i,j,w}$表示对数据排序并确定了$[i,j]$这一区间的树的形态, Read More
posted @ 2019-10-04 16:57 杰西卡! Views (9) Comments (0)
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正解:$dp$+$AC$自动机+搜索 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先显然先建个$AC$自动机,然后考虑设$f_{i,j,k}$表示长度为$i$,现在在$AC$自动机的第$j$个位置,已经表示出来的串的状态为$k$的方案数,直接转移就好. 然后考虑输出方案.首先一定不存在可以随便填的位置. 挺显然 Read More
posted @ 2019-10-02 07:35 杰西卡! Views (14) Comments (0)
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正解:容斥+$dp$ 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$虽然题目蛮简练的了但还是有点难理解,,,我再抽象一点儿,就说有$n$个点,点$i$和点$j$之间有$a_{i,j}$条无向边可以连,问有多少种方案可以连成一张联通图 显然考虑容斥呗?设$f_i$表示状态为$i$的点连成联通图的合法方案,$ Read More
posted @ 2019-10-01 15:39 杰西卡! Views (16) Comments (0)
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正解:树上差分 解题报告: 传送门$QwQ$! 这题还挺妙的,,,我想了半天才会$kk$ 首先对一条链$S-T$,考虑先将它拆成$S-LCA$和$LCA-T$,分别做.因为总体上来说差不多接下来我就只港$S-LCA$的做法了$QwQ$ 考虑对于一个观察点$j$,若要观察到玩家$i$,则有$dep_j Read More
posted @ 2019-10-01 10:01 杰西卡! Views (19) Comments (0)
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正解:图论 解题报告: 传送门$QwQ$ 发现最大团不好求,于是考虑求最大独立集.也就把所有$gcd(i,j)\cdot gcd(i+1,j+1)=1$的点之间连边,然后求最大独立集. 发现依然不可做,不妨猜结论:这张图一定是张二分图. 其实猜到了证明还是挺$easy$的$QwQ$ 发现连边的点之间 Read More
posted @ 2019-09-30 20:27 杰西卡! Views (12) Comments (0)
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正解:最小生成树 解题报告: 传送门$QwQ$ 发现$Kruskal$和$Prime$都不太可做,于是考虑$B$算法. 先大概港下$B$算法的流程趴$QwQ$.大概就,每次对每个联通块找到最近的联通块,连边.一直做下去就好.因为每次联通块个数至少会减少二分之一,所以最多做$logn$次. 然后现在来 Read More
posted @ 2019-09-30 17:31 杰西卡! Views (15) Comments (0)
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正解:最短路+优化连边 解题报告: 传送门$w$ 这种优化连边啥的真的好妙噢$QwQ$ 首先显然离散化下不说$QwQ$.然后对所有横坐标纵坐标分别建点,相邻两横坐标点相连,边权为离散前的坐标差.纵坐标同理. 然后对给定的点,连向对应的横纵坐标,边权为0,跑个最短路就完事$QwQ$ 正确性显然?不说了 Read More
posted @ 2019-09-30 15:26 杰西卡! Views (7) Comments (0)
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正解:最短路 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑暴力连边,发现最多有$n^2$条边.于是考虑分块 对于长度$p_i$小于等于$\sqrt(n)$的边,建立子图$d=p_i$.说下关于子图$d$的定义?指的由$n$个点构成,每个点$j$都连向$j-d$和$j+d$的图.然后对于$p_i$对应的点$b_ Read More
posted @ 2019-09-30 15:01 杰西卡! Views (13) Comments (0)
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正解:搜索 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先发现长度为$len$的子集的值域为$[0,v\cdot len+len]$,数量为$2^{len}$.所以当$2^{len}\geq v\cdot len+len$时利用鸽巢原理发现显然是有解的.解得$len\geq 14$. 所以就只要解决$len<1 Read More
posted @ 2019-09-29 10:04 杰西卡! Views (19) Comments (3)
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正解:搜索 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先由$p_i$是一个序列得,每个点的度数为2.且一定形成若干个环. 考虑先对每个环做,发现若要有解必须是偶环,且一定是隔一条边选一条边的,所以对每个环其实只有2种方案. 这时候搜索的复杂度是$O(2^{\frac{n}{2}})$.依然是过不去的. 继续考 Read More
posted @ 2019-09-28 23:05 杰西卡! Views (7) Comments (0)
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正解:搜索 解题报告: 传送门$QAQ$ 考虑直接搜所有长度为1的数的位置?然后其他就能确定了嘛$QwQ$ 设每个数的出现次数为$a_i$,状态数为$\prod_{i=0}^9(a_i+1) \le (\frac{\sum_{i=0}^9(a_i+1)}{10})^{10}=6^{10}$ 因为没有 Read More
posted @ 2019-09-28 22:55 杰西卡! Views (30) Comments (2)
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正解:哈希 解题报告: 传送门$QwQ$ 直接$O(len)$枚举哪一位,然后把这一位删了重新拼接起来,存桶里查下就成 $over$? 主要的难点大概在卡哈希+卡常$QAQ$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline Read More
posted @ 2019-09-28 16:28 杰西卡! Views (12) Comments (0)
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正解:$manacher$ 解题报告: 传送门$QwQ$ 考虑这个操作的实质是啥$QwQ$?其实就,变成以最后一个节点为回文中心的回文子串嘛$QwQ$.显然就先跑个马拉车再说呗$QwQ$. 然后接着考虑,最容易考虑到的是操作一次后长度大于等于$|S|$的,就只需这个位置的回文半径已经顶着右边界了. Read More
posted @ 2019-09-28 15:23 杰西卡! Views (10) Comments (0)
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正解:字符串 解题报告: 传送门$QwQ$ 有两个很妙的方法,分别港下$QwQ$ 首先为了表示方便,这里和题面一样设$s_i$表示去掉第$i$个字母得到的字符串.另设$lcp(i,j)$表示$suf_i,suf_j$的最长公共前缀 考虑现在如果要比较$s_i$和$s_j$.不妨设$i<j$ 首先显然 Read More
posted @ 2019-09-28 14:46 杰西卡! Views (15) Comments (0)
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正解:欧拉函数 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先显然十分套路地变下形是趴 $\begin{align*}&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n gcd(i,j)\\&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{d=1}^{min(i,j)} [gcd(i,j)==d Read More
posted @ 2019-09-28 10:10 杰西卡! Views (9) Comments (2)
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正解:容斥/杜教筛+二分 解题报告: 传送门$QwQ$ 首先一看这数据范围显然是考虑二分这个数然后$check$就计算小于等于它的不是讨厌数的个数嘛. 于是考虑怎么算讨厌数的个数? 看到这个讨厌数说,不能是完全平方数的倍数,不难想到可以理解为将$x$质因数分解后不存在指数大于1的情况. 这时候自然而 Read More
posted @ 2019-09-28 08:30 杰西卡! Views (13) Comments (0)
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