算法第三章上机实践报告

一、实践题目

最大子段和

二、问题描述

给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时，定义子段和为0。

要求算法的时间复杂度为O(n)。

三、算法描述

定义MaxSum函数记录字段和的最大值；

首先判断下一个数是否列入当前子段：

如果当前子段加上下一个数大于0，列入当前子段；

如果下一个数加上当前子段小于0，舍弃当前子段；将下一个数作为新子段的开始；

每次循环都会将最大的子段和存储；最后找出最大子段和；

#include <iostream>
using namespace std;
int MaxSum(int n,int*a);
int main()
{
int n;
int a[100];
cin>>n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
cin>>a[i];
}
cout<<MaxSum(n,a);
} 
int MaxSum(int n,int*a)
{
int sum = 0, b = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if(b>0)
 b=b+a[i];
else
 b = a[i];
 if(b>sum)
 sum = b;
}
 return sum;
}

四、算法时间及空间复杂度分析

整段程序只有一个for循环，时间复杂度为O（n）；

空间复杂度为O（n）；

五、心得体会

动态规划对于优化算法时间复杂度的重要性