# 2024_9_29 前缀添加0前缀加数trick Codeforces Round 975 (Div. 1) E

2024_9_29 前缀添加0前缀加数trick Codeforces Round 975 (Div. 1) E

考虑维护一个数列，支持在数列首位插入0，前缀加1，要求维护关于前缀最大值的信息。

考虑增量维护，第一种操作不会改变信息。
对于第二种操作，考虑当前前缀最大值的idx是p1,p2,p3,...,且维护每个最大值与前一个的差值，假设对[1,k]进行加1，那么对于\(p_i\leq k\)仍然是前缀最大值，且差分不变，对于大于k
的第一个p，会导致差分-1，当差分为0时将其删除。
这样可以用并查集维护，初始数列全为1，要求将某些1变成0，每次求在某个数字后面的第一个1。