# 2024_5_10 区间分配tric

2024_5_10 区间分配tric

考虑这样一个问题，\(n\)个区间，给每个\([l,r]\)之间的点分配一个区间，要求每个区间可以分配给区间内的点，最多分配给一个点。

考虑化简，对于两个同左端点的区间\([a,b],[a,c],b\leq c\)，那么效果完全等价于\([a,b],[a+1,c]\)。经过这样的变化就不存在左端点相同的区间，对右端点也做相同的变换，那么所有的区间具有偏序关系，\(l_i <l_j,r_i<r_j, i<j\)。

判断某个区间\([l,r]\)是否能被合法分配，只需要判断\([l,r]\)里面的右端点数与跨过\(r\)的区间的数量之和是否大于区间的长度。