2024_4_22 路径花费为最长$k$条边之和最短路

路径花费为最长\(k\)条边之和最短路

考虑枚举边长分界\(x\)，将所有边权变为\(\max(0, w - x)\)，新图最短路长度加\(x*k\)即为所求。

一方面，原题最短路在新图中合法。

另一方面，新图最短路花费高于原图相同路径。

\[\sum_{i=1}^k w_i \leq \sum_{i=1}^n \max(0, w - x) + k*x \]