codevs 1063 合并果子 优先队列相关
1063 合并果子
2004年NOIP全国联赛普及组在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。
输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。
输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于231。
3
1 2 9
15
对于30％的数据，保证有n<=1000：
对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。
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刚开始没看清题意，以为要按照顺序合并，结果码了DP；后来明白题意后，才知道这道题并不难，运用优先队列水过。
讲一下优先队列：
普通的队列的元素遵循先进先出，后进后出的原则，但在优先队列里，每个元素被赋予优先级，优先级较高的最先出列。定义优先队列时默认为大根堆，即元素越大优先级越高，越先出列。
看了别人的博客才知道：优先队列的时间复杂度为O（logn），n为队列中元素的个数，其存取都需要时间。
优先队列用之前需声明：
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue <元素类型> 队列名；
五种操作（例如声明了一个这样的优先队列：priority_queue <int> que）:
que.push(x) //往队列中添加一个元素x；
que.top() //取出队头元素，但不删除；
que.pop() //删除队头元素；
que.size() //返回队列中元素的个数；
que.empty() //判断队列是否为空，若为空，则为真，反之则反。
P.S. 若要把队列变成“小根堆”，可以push(-x),在元素前加个负号，取出时再把负号去掉。
AC代码：
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<iostream> 4 #include<queue> 5 using namespace std; 6 priority_queue <int> que; 7 int n; 8 long long ans; 9 int main() 10 { 11 scanf("%d",&n); 12 for(int i=1,x;i<=n;i++){ 13 scanf("%d",&x); 14 que.push(-x); 15 } 16 ans=0; 17 for(int i=1;i<n;i++){ 18 int tmp=que.top(); 19 que.pop(); 20 tmp+=que.top(); 21 ans-=tmp; 22 que.pop(); 23 que.push(tmp); 24 } 25 printf("%lld",ans); 26 return 0; 27 }
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因为有需要用到元素为结构体类型的优先队列，故又回来学习了一波。
要想实现元素为结构体类型，需要定义重载运算符，以队列dd为例，可以分为两种。
第一种是在结构体定义外定义重载运算符：
1 struct node{ 2 int a,b; 3 }; 4 bool operator <(const node& x,const node& y){ 5 return x.a < y.a; //大根堆 6 } 7 priority_queue<node> dd;
以上情况为大根堆，注意x,y位置不能颠倒，可以这样记忆：队列队头一般在最右边，大根堆的队头为最大，所以为小于号；如果为大于号，则为小根堆。
另一种当然为内定义：
1 struct node{ 2 int a,b; 3 bool operator < (const node& t)const{ 4 return a<t.a;//大根堆 5 } 6 }; 7 priority_queue<node> dd;
以上情况也为大根堆，同样a和t.a的位置不能颠倒；如果为大于号，则为小根堆。
这样定义之后，以上的优先队列操作正常使用，只是添加的元素，要为结构体类型，以上为例：node t;dd.push(t);
测试代码：
操作：给出n个元素，把队中元素按参数a从大到小输出，若a相等，则按参数b从小到大输出。
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<queue> 4 using namespace std; 5 struct node{ 6 int a,b; 7 bool operator < (const node& t)const{ //内定义 8 if(a==t.a) return b>t.b;//小根堆 9 return a<t.a;//大根堆 10 } 11 }; 12 priority_queue<node> dd; 13 //bool operator <(const node& x,const node& y){ //外定义 14 // if(x.a==y.a) return x.b>y.b;//小根堆 15 // return x.a<y.a;//大根堆 16 //} 17 int n; 18 int main(){ 19 scanf("%d",&n); 20 for(int i=1;i<=n;i++){ 21 node t; 22 scanf("%d %d",&t.a,&t.b); 23 dd.push(t); 24 } 25 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d %d\n",dd.top().a,dd.top().b),dd.pop();//把队中元素按参数a从大到小输出，若a相等，则按参数b从小到大输出 26 return 0; 27 }
