二叉树：先序中序后序

同学整理的，顺便传上分享下

一，已知先序和中序求后序

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 char s1[10],s2[10],ans[10];
 6 int o = 0;
 7 void tree(int n , char * s1 , char * s2 , char* s)
 8 {
 9     if(n <= 0) return ;
10     int p = strchr(s2,s1[0])-s2;   //找到根结点在中序遍历中的位置  strchr  查找根节点字符在s1中首次出现的位置
11     tree(p,s1+1,s2,s);                 //递归构造左子树的后续遍历
12     tree(n-p-1,s1+p+1,s2+p+1,s+p);         //递归构造右子树的后序遍历
13     s[n-1]=s1[0];                    //把根节点添加到最后
14 }
15 int main()
16 {   //输入的是先序和中序
17     while(cin>>s1>>s2)
18     {
19         int  n = strlen(s1);
20         tree(n,s1,s2,ans);
21         ans[n]='\0';
22         printf("%s\n",ans);
23     }
24     return 0;
25 }

二、已知中序和后序遍历，求前序遍历

给出中序和后序遍历：

中序遍历:       ADEFGHMZ

后序遍历:       AEFDHZMG

画树求法：

第一步，根据后序遍历的特点，我们知道后序遍历最后一个结点即为根结点，即根结点为G。

第二步，观察中序遍历ADEFGHMZ。其中root节点G左侧的ADEF必然是root的左子树，G右侧的HMZ必然是root的右子树。

第三步，观察中序遍历左子树ADEF，后序对应的是AEFD，回到第一步，根据后续遍历特点，根节点为D。

第四步，同样的道理，root的右子树节点HMZ中的根节点也可以通过前序遍历求得。在前后序遍历中，一定是先把root和root的所有左子树节点遍历完之后才会遍历右子树，并且遍历的左子树的第一个节点就是左子树的根节点。同理，遍历的右子树的第一个节点就是右子树的根节点。

第五步，观察发现，上面的过程是递归的。先找到当前树的根节点，然后划分为左子树，右子树，然后进入左子树重复上面的过程，然后进入右子树重复上面的过程。最后就可以还原一棵树了。该步递归的过程可以简洁表达如下：

1 确定根,确定左子树，确定右子树。

2 在左子树中递归。

3 在右子树中递归。

4 打印当前根。

那么，前序遍历:         GDAFEMHZ

样例输入
BADC
BDCA

样例输出
ABCD

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 char s1[10],s2[10],ans[10];
 6 int o = 0;
 7 void tree(int n , char * s1 , char * s2 , char* s)
 8 {
 9     if(n <= 0) return ;
10     int p = strchr(s1,s2[n-1])-s1;   //找到根结点在中序遍历中的位置
11     s[o++] = s2[n-1];                //把根节点添加到最前面（正好与后序相反）或者每次就直接输出s2[n-1]，这样就不需要s再来保存
12     tree(p,s1,s2,s);                 //递归构造左子树的后续遍历
13     tree(n-p-1,s1+p+1,s2+p,s);       //递归构造右子树的后续遍历
14 }
15 int main()
16 {   //输入的是中序和后续
17     while(cin>>s1>>s2)
18     {
19         int  n = strlen(s1);
20         tree(n,s1,s2,ans);
21         ans[n]='\0';
22         printf("%s\n",ans);
23     }
24     return 0;
25 }

中 BDACE
后 DBECA
1.由后序遍历的知道最后一个节点一定是根节点,该例中为A
2.中序中对应的根就是A,推得A为根BD为左子树CE为右子树
3.左子树2个结点右子树也为2个,因为后序遍历是先左再右因此将后序分为两段左DB,右EC
4.由此确定左子树的根为B,右子树根为C：可以由后序遍历最后一个结点为根节点确定。
5.在回到中序中左子树部分 BD (B为根)其右子树为D ；
右子树部分 CE (根为C)其右子树为E
如果结点和多的时候判断都是这样递归地进行.
由上述推得的结果
得到二叉树的结构图
-----A
----/--\
---B---C
----\-----\
-----D----E
得前序为 ABDCE

posted on 2014-03-16 10:59 细雨微光阅读(1270) 评论(0) 编辑收藏举报

二叉树：先序 中序 后序

二叉树：先序中序后序