FZU Problem 2030 括号问题

Problem Description

给出一个字符串，其中包括3种字符: ‘(‘, ‘)’, ‘?’.其中?表示这个字符可以是’(‘也可以是’)’. 现在给出字符串S,你可以在’?’处填写’(‘ 或者 ‘)’，当然随意填写得到的序列可能是括号不匹配的。例如”(?”，如果你填写’(‘那么”((“是括号不匹配的！ 现在你的任务是确定你有多少种填写方案，使得最终的字符串是括号匹配的！2种方案是不同的，当2种方案中至少存在1个填写字符是不同的。 例如，对于”((??))”,我们可以得到2种方案: “((()))”, “(()())”。

Input

数据包含多组测试数据第一行输入一个字符串S(S的长度不超过16)。

Output

输出一个整数,表示合法的填写方案数。

Sample Input

((??))

Sample Output

2

讲解：刚开始看这个题，你会想到括号配对，但是呢这两个题却又不太一样，所以我们依然也可以采用那种方式来做的，只不过要变换一次递归一次，最后递归出来结果，下面就以例题为例子讲解一下：

注意：遇见0了则不能再进性下去；

如图所示：

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char str[1010];
int len;
int ans;
void fun(int end,int k)
{
    if(end==len && k==0)
    {
        ans++;
    }
    if(k<0)
    {

    }
    else if(str[end]=='?')
    {
        fun(end+1,k-1);
        fun(end+1,k+1);
    }
    else if(str[end]=='(')
    {
        fun(end+1,k+1);
    }
    else if(str[end]==')')
    {
        fun(end+1,k-1);
    }
}
int main()
{
    while(gets(str))
    {
        ans=0;
        len=strlen(str);
        fun(0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}