从数学的角度帮助丈母娘选女婿

丈母娘选女婿是从一堆待选元素中挑选出符合自己标准的女婿，即实质是判断待选矩阵和自己的标准之间的相似度。

于是我们可模拟一组标准向量和若干组待选向量，将待选向量和标准向量进行相似度比较即可。

丈母娘对女婿的几个条件的标准权重分配：

身高：H 权重：H%
体重：W 权重：W%
性格：N 权重：N%
外貌：S 权重：S%
收入：M 权重：M%
潜能：D 权重：D%

这个女婿见丈母娘后，丈母娘对女婿的满意度分配：
身高满意度：h%
体重满意度：w%
性格满意度：n%
外貌满意度：s%
收入满意度：m%
潜能满意度：d%

 

于是我们得到两个向量空间，选女婿的先决条件是离自己的标准越相似越好，即两个向量的夹角越小越好，进而演变成计算余弦cos，余弦值越接近1代表候选人越接近理想。

具体计算方法如下，
1、向量空间x = (H,W,N,S,M,D),y=(h,w,n,s,m,d)
内积[x,y]= H*h + W*w + N*n + S*s + M*m + D*d

范数||x|| = (H²+W²+N²+S²+M²+D²)^0.5
范数||y|| = (n²+w²+n²+s²+m²+d²)^0.5

而根据余弦定理：
cos(θ)= [x,y] / (||x|| * ||y||)

好了，模型完成，接下来计算一个具体例子：

丈母娘对女婿的标准要求：
身高权重：15%
体重权重：15%
性格权重：25%
外貌权重：15%
收入权重：15%
潜能权重：15%

准女婿甲经过考察后丈母娘得出的满意度：
身高：180cm      100％ 注释：身高不错啊，理想！
体重：95kg         30％ 注释：太胖了；
性格：……            80％ 注释：该男生幽默，好脾气，好好先生；
外貌：－              50％ 注释：有点丑，但也不是不能看；
收入：20K/M       80％ 注释：每年16万，满意；
潜能：－             90％ 注释：看样子是个潜力股

于是[x,y] = 0.15*1 + 0.15*0.4 + 0.25*0.8 + 0.15*0.5 + 0.15*0.8 + 0.15*0.9 =0.69

范数||x|| = (0.15²+0.15²+0.25²+0.15²+0.15²+0.15²)^0.5 = 0.418

范数||y|| = (1²+0.3²+0.8²+0.8²+0.5²+0.8²+0.9²)^0.5 = 1.852

cos(θ) = 0.69 / (0.418*1.852) = 0.89

那么如果排队选择有10个女婿，不用数据来选的话，真的很难选，仅凭印象容易出偏差，于是通过计算，将抽象印象数据化得到准女婿甲与标准女婿相似度89%，只有11%的距离。

所以这个女婿很好，尽管他很丑很胖。