ABC333D 题解

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思路

以 $1$ 为根，将无根树变为有根树。

对于一个非 $1$ 节点，首先我们要先消掉它的所有子节点。

但是如果要消除 $1$，我们可以剩下一个子节点（这样 $1$ 也成了叶子节点）。

而剩下的子节点应该是子树大小最大的。

再来手搓一组样例：

我们看到，如果要删除 $1$，首先一定要删除 $2$、$4$、$7$ 之中的三个。

但是删除 $2$ 只需要删除 $3$，删除 $4$ 只需要删除 $5$、$6$，而删除 $7$ 需要删除 $8$、$9$、$10$、$11$。

很明显，删除 $2$、$3$，留下 $7$ 更合算。

所以这个样例答案是 $6$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int head[600005],to[600005],from[600005],cnt,nxt[600005],son[600005];
void add(int u,int v){
	to[++cnt]=v;
	from[cnt]=u;
	nxt[cnt]=head[u];
	head[u]=cnt;
}
int n,u,v;
int dfs(int now,int fa){
	int ans=0;
	for(int i=head[now];i;i=nxt[i]){
		if(to[i]!=fa)ans+=dfs(to[i],now); 
	} 
	son[now]=ans+1;
	return ans+1;
}
int du=0,kiss[300005],tot;
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;i++){
		cin>>u>>v;
		add(u,v);
		add(v,u);
		if(u==1||v==1)du++;
	}
	if(du==1||du==0){
		cout<<1<<endl;
		return 0;
	}
	dfs(1,0);
	int ans=0,maxx=0;
	for(int i=head[1];i;i=nxt[i]){
		ans+=son[to[i]];
		maxx=max(maxx,son[to[i]]);
	}
	cout<<ans-maxx+1;
	return 0;
}