Dispersion in fixed beds

笔记

时间：2020-08-30

1. 基本定义：
   
   式中，ui是通过床层的平均速度，a是粒子半径，D是溶质在流体中的分子扩散率
2. 固定床中的弥散机理：
   当流体以主观流速u0运动时， 纳米粒子（床层）将其视为静止态，在高Peclet数时，有效扩散系数主要受到机械弥散的影响，D∝P；而在靠近床层附近受到非机械弥散的影响，此时D∝Pln(P) or P^2.
3. 致密固定床的传热系数的研究基于周期性堆叠的床层的研究( Sangani tAcrivos 1983 )
4. Brenner（1980）发展了一种确定对流存在下空间周期多孔介质中输运性质的一般理论，指出在长时间内，示踪粒子的弥散是扩散形式的， 粒子的均方位移随时间线性增长。
5. Carbonell t Whitaker（1983）提出了计算有效扩散系数的体积平均法，并对二维空间周期性多孔介质进行了具体计算（Eidsath et al， 1983年）。由Eidsath等人数值计算的纵向扩散系数（描述在体fow方向上的扩散）。这与Gunn-Pryce（1969）对周期性立方球体阵列的实验有合理的一致性。然而，应注意的是，对空间多孔介质中泰勒弥散和普通弥散关系的理论考虑（Brenner 1980）表明，纵向扩散率对Peclet数的p^2依赖性比eidsath等人发现的P^1.7依赖性更强。
   缺陷：虽然Eidsath等人的空间周期性多孔介质的理论与实验之间有很好的一致性，但这种介质中的弥散理论并不能正确地模拟实际中常见的“随机”介质中有效扩散系数的Peclet数依赖关系。
6. 由于在高Pe数时，机械弥散占主导，弥散机制只依赖于介质中的随机速度场，而不涉及分子扩散。
7. 如果一个随机速度场包含零速度区域或封闭流线区域，那么注入这些区域的示踪剂不会到达微观结构空间的其余部分，即使在高PBclet数的限制下，分散也依赖于分子扩散—又名滞留弥散
8. 有效扩散系数定义为总平均质量通量与平均浓度梯度之比，对于缓慢变化的平均浓度场，在长时间内是一个时间和空间无关的常数。
9. 后章内容概要：
   • 第二章：微观传输方程→宏观输运方程， 有效导热系数的定义
   • 第三章：考虑粒子半径在低Peclet数由于速度扰动对传质的影响。用斯托克斯速度扰动来描述孤立球体的流动，会导致有效扩散系数的非收敛表达式，重新整理成Brinkman方程能够解决该问题。在疏填充情况下布林克曼速度扰动于Stokes速度扰动在靠近粒子处类似，然而在布林克曼凸显长度k^0.5=O( Φ^(-0.35)a )； 与之类似的是，在体积大于O( k^1.5 )的尺度上分析过程需要几个重要的简化， 其中包括粒子质点化处理。基于Brinkman凸显长度的Peclet数是判断在O( (k^1.5) )区域对流与扩散主导作用的主要参数。
     
   • 第四章：研究高布林克曼Pe下的纯机械弥散作用， 并得到随即速度场下的随着粒径Pe数增长的对于扩散的贡献。
   • 第五章：考虑非机械弥散作用的影响，主要分为两个方面讨论，第一个为粒子的可渗透性，当粒子可渗透时又滞留弥散的影响以及粒子表面无滑移边界的扩散影响；而粒子不可渗透时无需考虑滞留弥散的影响，仅考虑表面无滑移的扩散。
   • 第六章：渐近分析的结果并于不可渗透粒子固定床的纵向和切向扩散进行对比，证明理论的合理性
10. 第二章：
    • 假设颗粒雷诺数很小，因此动量守恒方程中的惯性项可以忽略， 描述流体区Stokes方程如下：
      
    • 固定颗粒表面处：u=0, 压力P不确定。
    • 平均体相速度：单位横截面积的体积通量
    • 浓度场方程，q为质量通量：
      
      
      颗粒表面边界条件（这里m是溶质在流体和粒子中溶解度的比值）：
      
      体相平均质量守恒方程（P6）：
      
      

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