假设校验 -- 两个总体参数的校验

 

两个总体参数校验的主要内容有：两个总体均值之差的校验，两个总体比例之差的校验，两个总体方差比的校验。

 

选择什么统计量做校验检查取决于被检验参数的抽样分布，而抽样分布与样本量的大小，与总体方差是否已知有关。

 

关于两个正态总体的均值校验，一般做假设有平均值相等或者不等。也就是u1-u2=0 或者u1 -u2 ≠ 0.

 

通常在两个总体均值之差的校验中可能出现的情况有：

        1）两个总体的方差σ1^2和σ2^2已知或未知

        2）两个总体的样本量较大或者较小

 

        在样本量大时，方差知道与不知道都一样，数据量大到一定情况下，实际值与观察值近似相等。

 

 

两个总体均值之差的校验

        推理：当两个总体服从正态分布时，他们的线性组也服从正态分布

 

        1）两个分布的方差已知

        根据上面的平均差分析有：

··············

        当然u1和u2的关系， 除了相等之外，还可以时u1-u2=常数。以下列出两种情况下拒绝域：

 

 

 

 

 

举例说明：

        某林场采用两种方案作杨树育苗试验，已知两种方案下苗高服从正态分布，标准差分别时σ1=20和σ2=18。现从两个方案的树苗中各抽取60株做样本，测得苗高均值分别为/x=59.35cmd和/y=49.16cm  试以95%的可靠性估计两种方案对杨树苗的高度有无影响。

        

            假设： H0   :  u1 = u2

                        H1  ：u1 ≠  u2

            双侧拒绝域

                    

 

 

            

 

2） 两个分布的方差未知

•         两个分布的方差未知，但是相等，且样本数小 ： t校验法

                此时校验统计量如下所示：

                        

 

 

 

• 两个分布的方差未知，不知道是否相等