《概率入门》 1.2 样本空间(sample space)

尽管我们无法准确地预测随机实验的结果，但我们通常可以指定一组可能的结果。这给出了随机实验模型的第一个要素。

定义1.1 随机实验的样本空间Ω是所有可能结果的集合。

随机实验样本空间的例子有：

1. 连续投掷两个骰子，
   Ω = {(1,1),(1,2),...,(1,6),(2,1),...,(6,6)}.
2. 机器寿命（天），
   Ω = R₊ = { 正实数 }.
3. 一段时间内到达交换机的呼叫数，
   Ω = {0, 1, · · · } = Z₊.
4. 10个人的身高，
   Ω = { (x₁, ..., x₁₀) | x_i ≥ 0, i = 1, ..., 10 } = ℝ₊¹⁰.

这里(x₁,...,x₁₀)表示第一个被选择的人的长度为x₁，第二个被选择的人的身高为x₂，以此类推。

值得注意的是，为了建模通常会采用比必要更大的样本空间。例如，机器的实际寿命肯定不会跨越整个正实数轴。而选择的10人身高不会超过3米。