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摘要： [学习笔记] 欧拉线性筛与积性函数 TAG: 数论, 欧拉线性筛, 积性函数, 欧拉函数, 莫比乌斯函数 目录[学习笔记] 欧拉线性筛与积性函数1. 欧拉线性筛原理2. 如何判断一个函数是不是积性函数2.1 定义2.2 积性函数的逐点乘积仍是积性函数常见积性函数速查2.3 Dirichlet 卷积保 阅读全文

摘要： [题解] 2026“钉耙编程”中国大学生算法设计暑期联赛（7）1004. 今晚吃转转（树压缩 + 重心 + 树 Hash） 题目链接 TAG：树、度二链压缩、树重心、树 Hash、无根树同构、最大公约数 目录 1. 题意抽象 2. 最关键的第一步：删掉所有度数为 2 的点 3. 非平凡旋转的中心在哪 阅读全文

摘要： [学习笔记] 公平组合博弈全家桶：从 SG 本质到经典模型 TAG: 博弈论, 公平组合博弈, SG函数, Sprague-Grundy定理, ACM 本文默认读者已经掌握公平组合博弈（Impartial Game）的基本概念、Nim 的异或结论以及 SG 函数的定义。本文不从零介绍，而更关注 SG 阅读全文

摘要： 题目链接 TAG：计算几何、极角排序、凸链 DP、前缀和 题意简述 平面上有 (n) 个互不相同的点，且不存在三点共线。每个点标有一个括号： (t_i=0)：左括号 (； (t_i=1)：右括号 )。 从中选择若干个点作为顶点，按照凸多边形的边界顺序连接。要求该凸多边形至少包含一个左括号，并且从边界 阅读全文

摘要： [题解] HDU Contest 1248 1006. 好多石头（仿射映射 + 链上匹配） 题目链接：https://acm.hdu.edu.cn/contest/problem?cid=1248&pid=1006 TAG：计算几何、仿射映射、匹配、贪心、哈希表 题意 给定 2n 块能量石，每块石头 阅读全文

摘要： [题解] 2026“钉耙编程”中国大学生算法设计暑期联赛（4）E. TREE（笛卡尔树 + 倍增函数复合） 题目链接：https://acm.hdu.edu.cn/contest/problem?cid=1232&pid=1005 比赛：2026“钉耙编程”中国大学生算法设计暑期联赛（4） TAG： 阅读全文

摘要： [题解] 2026 牛客暑期多校训练营 4 F. 23 子序列（值域 DP + 离线区间询问） 题目链接：F. 23 子序列 比赛：2026 牛客暑期多校训练营 4 TAG：动态规划、值域线段树、离散化、区间询问、滚动数组 题意 定义正整数序列 \(b=(b_1,b_2,\ldots,b_m)\) 阅读全文

摘要： [题解] 2026 杭电多校第三场 1012. Shift Square（差分凸包 + 闵可夫斯基和） 题目链接：HDU Contest 1231 - 1012 Shift Square 比赛链接：2026“钉耙编程”中国大学生算法设计暑期联赛（3） TAG：计算几何、凸包、闵可夫斯基和、支撑函数、 阅读全文

摘要： [博弈论] 矩形消除游戏：策略窃取与先手必胜证明 TAG：博弈论、策略窃取、Chomp、思维题 题型：有限二人零和完全信息博弈 题目描述 Alice 和 Bob 在一个 \(n\times m\) 的点阵上玩游戏。 点阵共有 \(n\) 行、\(m\) 列，左上角的点记为 \((1,1)\)。Ali 阅读全文

摘要： 面向算法竞赛的生成函数系统学习笔记，从形式幂级数、OGF、EGF、PGF 出发，推导广义二项式、卡塔兰数、斯特林数、伯努利数、分拆、组合结构、拉格朗日反演及多项式算法。 阅读全文