算法第三章作业

20191002912李乾明

1、3-2 单调递增最长子序列

设计一个O(n2)时间的算法，找出由n个数组成的序列的最长单调递增子序列。

输入格式:

输入有两行： 第一行：n，代表要输入的数列的个数 第二行：n个数，数字之间用空格格开

输出格式:

最长单调递增子序列的长度

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

5

1 3 5 2 9

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

4

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int num[107]={0},n,result[107]={1};

void run(){
	for(int i=2;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<i;j++){
			if(num[j]<num[i]&&result[i]<result[j]+1)result[i]=result[j]+1;
		}
	}
}

int main(){
	cin >> n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin >> num[i];
	}
	run();
	int max;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(max<result[i])max=result[i];
	cout << max+1;
	return 0;
}

1.1递归方程式为x[i]=max(x[j],x[i]-1)+1;

1.2填表维度为n*n，填表范围为下三角，填表顺序为从左到右从上到下

1.3时间复杂度为O（n*n）空间复杂度为O(1)

2.对动态规划算法的理解

     动态规划是一种优化算法，它在计算过程中通过反复实现小问题的解决，从而逐步优化整个算法所得到的结果，适用于多阶段计算可能在同一计算点产生多次运算的问题。

3．结对编程情况

     一切良好，对于同一个问题两个人可能有不一样的意见，但也会去思考如何通过对方的想法来实现题目的目的。