交流电的功率

交流电的功率分为有功功率，无功功率以及视在功率。

• 有功功率(P)：有功功率是指负载消耗的功率，也被称为功耗，平均功率，是复数形式表现的实数部分。以 W（瓦特） 为单位。
• 无功功率(Q)：无功功率是指在电源和负载之间流动，不被负载消耗的功率。我们很难形象地理解无功功率。它是复数的虚数部分，单位是 Var（乏）
• 视在功率(S)：电源输出的功率。在直流电中，电源的输出功率和消耗功率相等，在交流有功功率和无功功率可以通过复平面上 的矢量来表示，单位是VA
• 功率因数：有效功率 / 视在功率被 称为功率因数，其数值为 0～1。功率因数越大，负载消耗的功率越大。另外，负载为感性（线圈等）时，电流的 相位滞后于电压的相位，电压与电流的位相差为π／2。因此，它也被称为滞后 功率因数。相反，负载为容性（电容等）时，电 流的相位超前于电压的相位，电压与电流的位相差则为－（π／2），也被称为超前功率 因数。

功率的计算公式

\[直流:P=UI=I^2R={U^2 \over R} \]

\[单相交流:P=UIcos\phi ,(其中cos\phi是功率因数) \]

\[Q=UIsin\phi \]

\[S=UI=\sqrt{P^2+Q^2} \]

非线性负载

非线性负载将正弦波扭曲成其他波形，非线性负载的输入电流中除了原来电源的频率（基频）外，其中也会有许多高频的谐波电流成份。

线性元件组成的电路若电压为一正弦波，其电流也是相同频率的弦波。其功率因子只是因为电压和电流之间的相位差，也可以称为位移功率因子（Displacement Power Factor）。若电流或电压非弦波，视在功率包括所有谐波成份时，功率因子中不但有电压和电流之间的相位差导致的位移功率因子，也会有对应谐波成份的畸变功率因子。

畸变功率因子（Distortion Power Factor）量度电流的谐波畸变对其平均功率的影响。

\[Distortion Power Factor={I_1 \over \sqrt{\sum_1^nI_n^2}}=\frac 1{\sqrt{1+THD_i^2}} \]

\[THD_i={\sqrt{\sum_2^\infty I^2_h }\over I_1} \]

若将畸变功率因子乘以位移功率因子（Displacement Power Factor，简称DPF），即可得到总功率因子，也可称为真功率因子，或直接简称为功率因子。

\[PF={cos\phi \over \sqrt{1+THD_i}} \]