贝塞尔曲线

绘制曲线

相对于直线而言，曲线的绘制与坐标关系更难理解一些。由于LayaAir引擎绘制的是贝塞尔曲线，所以本文中先针对贝塞尔曲线的基础进行说明，然后再结合引擎的API进行讲解。

一、贝塞尔曲线的基础

贝塞尔曲线在港澳台等地称为貝茲曲線，新加坡马来西亚等地称为贝济埃曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝塞尔曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。

贝塞尔曲线是应用于二维图形应用程序的数学曲线。曲线的定义有四个点：起始点、终止点（也称锚点）以及两个相互分离的中间点。滑动两个中间点，贝塞尔曲线的形状会发生变化。

基于线性、二次方、三次方等公式的不同，贝塞尔曲线也被称为一次、二次……五次贝塞尔曲线，有些文章也称为一阶、二阶……说的是一回事。下面通过动图让大家直观的理解一下：

1.1 一次贝塞尔曲线

（图1）

说明：上图是由 P0 至 P1 的连续点，描述的是一条线性的贝赛尔曲线。线性贝塞尔曲线函数中的 t 会经过由 P0 至 P1 的 B(t) 所描述的曲线。例如当 t=0.25 时，B(t) 即一条由点 P0 至 P1 路径的四分之一处。就像由 0 至 1 的连续 t，B(t) 描述一条由 P0 至 P1 的直线。