(1) 计算阶乘末尾第一个非0数字：
这是一个比较经典的问题，比较复杂的算法是利用一个艰难的数学公式，可惜我不会，从网上的资料学习中，整理出下面这个简单易懂的算法：
观察n!，可以发现在乘的过程中，对于任意 n > 1，n!的末尾第一个非0数字都是偶数。我们只需保留最后一位非零数。当要乘的数中含有因数5时，我们可以把所有的因数5都当作8来乘。这是因为:
...x2*5=...10（舍）或...60，最后一位非零数为6。而恰好2*8=16，末位为6。
...x4*5=...70（舍）或...20，最后一位非零数为2。而恰好4*8=32，末位为2。
...x6*5=...30（舍）或...80，最后一位非零数为8。而恰好6*8=48，末位为8。
...x8*5=...90（舍）或...40，最后一位非零数为4。而恰好8*8=64，末位为4。
(对于n > 1时，最后一位不会出现 1, 7, 3, 9，而永远是2, 4, 6, 8的循环出现)
因此，在迭代作乘法时，主要就是计算因子5的数量，同时可见因子5的个数以4为循环节（即只需要取它的数量对4取模）。那么对于不同情况下的因子5的数量，可以通过res[5][4] = {{0,0,0,0}, {2,6,8,4}, {4,2,6,8}, {6,8,4,2}, {8,4,2,6}}来得到，使用nonzero[i]表示i的阶乘的最后一位，那么：
如果t是偶数，则直接乘：nonzero[i] = (nonzero[i-1]*t)%10。
否则nonzero[i] = res[((nonzero[i-1]*t)%10)/2][five];
其中t是除掉所有因子5的结果，five为因子5数量对4的模。相关题目：
http://acm.zju.edu.cn的第1222题。不过这一道题注意的是，它的输入n并非只在32位int数值范围内，而是有很大的长度，所以计算这道变态题目时，需要利用到高精度除法(n/=5)和高精度加法(cnt+=n)。
(2). 阶乘末尾有多少个0
分析发现，实际上形成末尾0，就是因子5的数量，而计算1~n之间包含一个因子i的个数的简单算法就是：
cnt = 0; while (n) { n /= i; cnt += n; }
因此，直接将i换成5，就可以得到因子5的数量，也即n!末尾0的数量。相关题目：http://acm.zju.edu.cn的第2022题。
(3). 返回阶乘左边的第二个数字
简单算法：用实数乘，超过100就除以10，最后取个位即可。因为整数部分的个位就是阶乘结果左边的第二个数字。相关题目：
http://acm.tongji.edu.cn的1016题。
(4). 判断数值 m 是否可以整除 n!
算法：使用素因子判断法
A. 首先直接输出两种特殊情况：
m == 0 则0肯定不会整除n!；
n >= m 则m肯定可以整除n!;
B. 那么就只剩最后一种情况：m > n，我们从m的最小素因子取起，设素因子为i那么可以求得m的素因子i的个数 nums1；再检查闭区间 i ~ n 之间的数，一共包含多少个素因子i，就可以简单的利用上面(2)中所介绍的数学公式进行计算得到nums2。如果nums2 < nums1，就表示1 ~ n中包含素因子的数量 < 除数m包含素因子i的数量，那么m必然不能整除n!，置ok = false。
C. 最后：如果 !ok or m > n or m == 0 则不能整除；否则可以整除
相关题目：http://acm.zju.edu.cn的第1850题。
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