【CodeForces训练记录】Educational Codeforces Round 176 (Rated for Div. 2)

训练情况

赛后反思

edu场拉闸，A题写了个暴力白罚一次，之后五分钟速切，B题卡了两个小时成功倒闭，被数据范围诈骗到了，C题1500是赛后才会做的

A题

首先我们显然知道，奇数-奇数=偶数，偶数-偶数=偶数，因为要操作次数最小，对于给出的 \(k\) 去求它的最大奇数和最大偶数，如果 \(n\) 是奇数，先把 \(n\) 变成偶数同时答案加一，剩下就是偶数一直操作了，减多少次当然就是除法操作了

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#include <bits/stdc++.h>
// #define int long long
#define endl '\n'

using namespace std;

void solve(){
    int n,k; cin>>n>>k;
    int ans = 0;
    int ji,ou;
    if(k&1) ji=k,ou=k-1;
    else ji=k-1,ou=k;
    if(n&1) n-=ji,ans++;
    ans += (n+ou-1)/ou;
    cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; cin>>T; while(T--)
    solve();
    return 0;
}

B题

刚开始想的是枚举最后一个被涂色的位置，然后左右两边求最大 \(k\) 个数求和，复杂度是 \(O(n^2 \log n)\)，很符合题目的数据范围，但是转头一下发现这题还有更简单的做法，首先对于 \(k=1\) 的情况，显然最后一个被涂色的位置只能是两端，初始涂色的位置当然就是除两端外的最大值，对于 \(k>1\) 的情况，我们显然最后答案的贡献为 \(k+1\) 个方格之和，想要答案最大我们直接选择最大的 \(k+1\) 个数，我们显然能保证至少存在一种涂色方法能实现，因为我们初始选择的时候就选最靠左边的最大数和最靠右边的，这样保证剩下最后一个涂色的一定在中间，这样肯定存在一个方法能使那个方格最后涂色，所以我们直接 \(k=1\) 和 \(k>1\) 进行分类讨论即可

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'

using namespace std;

void solve(){
    int n,k; cin>>n>>k;
    vector<int> a(n + 1);
    for(int i = 1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    if(k == 1){
        cout<<max(a[1] + *max_element(a.begin() + 2,a.end()),a[n] + *max_element(a.begin() + 1,a.end() - 1))<<endl;
        return;
    }
    sort(a.begin() + 1,a.end(),greater<int>());
    int ans = 0;
    for(int i = 1;i<=min(n,k+1);i++) ans+=a[i];
    cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; cin>>T; while(T--)
    solve();
    return 0;
}

C题

我们能选择两种颜色涂色，左边一坨和右边一坨长度和要为 \(n\)，所以我们考虑枚举其中一端的长度，另一端的长度显然就知道了，剩下从 \(m\) 个颜色中做出选择，显然我们能选择 \(\le\) 的颜色，显然我们排序后 lower_bound 二分查找，找出来的位置一直到 \(m\) 的区间都是合法答案，由于是两个颜色，选法就是乘法原理，但是对于如果找出来的两个区间有重叠，重叠会导致选择的两个颜色一样，我们需要容斥一下去掉重复计算的答案，就是减去区间长度的最小值就是重复的区间长度

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'

using namespace std;

void solve(){
    int n,m; cin>>n>>m;
    vector<int> a(m + 1);
    for(int i = 1;i<=m;i++) cin>>a[i];
    sort(a.begin() + 1,a.end());
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<n;i++) {
        auto it1 = lower_bound(a.begin() + 1,a.end(),i);
        auto it2 = lower_bound(a.begin() + 1,a.end(),n - i);
        if (it2 == a.begin()) continue;
        ans += (m - (it1 - a.begin()) + 1) * (m - (it2 - a.begin()) + 1);
        ans -= min(m - (it1 - a.begin()) + 1, m - (it2 - a.begin()) + 1);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; cin>>T; while(T--)
    solve();
    return 0;
}