【CodeForces训练记录】Codeforces Round 1008 (Div. 2)

训练情况

赛后反思

被A题吓了一跳，发现是结论题，C题构造思维定式了，以为一定要凑 \(a_1\)，实则可以再找一个超过 \(b_i\) 值域的数

A题

平均数可以倒过来求数列和，所以这题只需要判断数列的和除以 n 是否等于 m 即可

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#include <bits/stdc++.h>
// #define int long long
#define endl '\n'

using namespace std;

void solve(){
    int n,m; cin>>n>>m;
    vector<int> a(n + 1);
    int sum = 0;
    for(int i = 1;i<=n;i++) cin>>a[i],sum += a[i];
    if(sum%n==0&&sum/n==m) cout<<"YES"<<endl;
    else cout<<"NO"<<endl;
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; cin>>T; while(T--)
    solve();
    return 0;
}

B题

手玩题，我们发现对于 \(k\) 奇数的情况，答案至少是 \(1\)，因为出口那个人要传送奇数次，所以初始在出口那个人一定不在出口，最近只能在 \(n-1\) 了，剩下的人全部传送到出口，对于 \(k\) 偶数的情况下，答案至少是 \(0\)，可以借助 \(n-1\) 中转一次到 \(n\)，初始在出口的那个人偶数次还是在出口，按照手玩结论分类讨论即可

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
// #define int long long
#define endl '\n'

using namespace std;

void solve(){
    int n,k; cin>>n>>k;
    if(k&1){
        for(int i = 1;i<n;i++) cout<<n<<" ";
        cout<<n-1<<endl;
    } else {
        for(int i = 1;i<n-1;i++) cout<<n-1<<" ";
        cout<<n<<" "<<n-1<<endl;
    }
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; cin>>T; while(T--)
    solve();
    return 0;
}

C题

这题我们观察到 \(a_i\) 值域比 \(b_i\) 大很多，所以我们找出来的那个数要尽可能大，比 \(b_i\) 值域更大就不会重复了，公式移项我们可以发现数列的奇数项和等于偶数项和，对于长度为奇数的数列，奇数项会比偶数项多一个，所以我们排序后把最大的数都放在奇数项，其他的放在偶数项，这样构造找出来的数一定是大于 \(b_i\) 值域的，因为奇数项多一个，奇数项和为 \(\sum_{i=n}^{2n-1}{b_i} + b_{2n}\)，减去 \(n\) 个偶数项，凑出来的数一定是 \(b_{2n}\) 加一个正数，所以保证不会重复，按照这个思路构造即可

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'

using namespace std;

void solve(){
    int n; cin>>n;
    vector<int> a(3*n);
    map<int,int> v;
    for(int i = 1;i<=2*n;i++) cin>>a[i],v[a[i]] = 1;
    sort(a.begin() + 1,a.begin() + 1 + 2*n);
    int sum1 = 0,sum2 = 0;
    for(int i = n;i<=2*n;i++) sum1 += a[i];
    for(int i = 1;i<n;i++) sum2 += a[i];
    cout<<a[n]<<" "<<sum1-sum2<<" ";
    for(int i = n+1;i<=2*n;i++){
        if(i == 2*n) cout<<a[i]<<" ";
        else cout<<a[i]<<" "<<a[i-n]<<" ";
    }
    cout<<endl;
}

signed main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
    int T; cin>>T; while(T--)
    solve();
    return 0;
}