【牛客训练记录】牛客周赛 Round 81

训练情况

赛后反思

C题刚开始用暴力等差数列求和塞到一个数组里去二分了，没有办法覆盖到 \(l,r\) \(10^{18}\) 的值域

A题

相等或公差为 \(1\) 的情况，我们对三个数直接排序判断即可

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
// #define int long long
#define endl '\n'

using namespace std;

void solve(){
    int a[3];
    cin>>a[0]>>a[1]>>a[2];
    sort(a,a+3);
    if(a[0] == a[1] && a[1] == a[2]) cout<<"Yes"<<endl;
    else if(a[1] == a[0] + 1 && a[2] == a[1] + 1) cout<<"Yes"<<endl;
    else cout<<"No"<<endl;
}

signed main(){
    // int T; cin>>T; while(T--)
    solve();
    return 0;
}

B题

直接暴力 \(O(n^2)\) 枚举每一位判断左下和右下的元素是否符合条件即可

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
// #define int long long
#define endl '\n'

using namespace std;

void solve(){
    int n; cin>>n;
    vector<vector<int>> a(n + 1,vector<int>(n + 1));
    bool flag = true;
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        for(int j = 1;j<=i;j++){
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1;i<n;i++){
        for(int j = 1;j<=i;j++){
            if(!(a[i][j] <= a[i+1][j] && a[i][j] <= a[i+1][j+1])) flag = false;
        }
    }
    if(flag) cout<<"Yes"<<endl;
    else cout<<"No"<<endl;
}

signed main(){
    int T; cin>>T; while(T--)
    solve();
    return 0;
}

C题

手玩样例可以发现，若 \(l,r\) 所在行大于一行则必定大的数会翻到上面，必定不成立，对于所在行差一行的情况，则需要判断两行的列是否相交，若相交必定有一位不满足条件，对于同一行的情况无论如何选都满足条件，现在我们的问题就是求数字 \(l,r\) 在哪一行的哪一列，首先前 \(i\) 行可以通过等差数列求和，我们直接二分判断在哪一行即可，知道了列就可以算上一行的最后一位，列就是差值了

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define endl '\n'

using namespace std;

vector<int> c;
vector<int> p;

bool pd(int x,int total){
    return x*(x-1)/2 < total;
}

int b(int total){
    int l = 1,r = 1e9,m;
    while(l<r){
        m = l + r + 1 >> 1;
        if(pd(m,total)) l=m;
        else r=m-1;
    }
    return l;
}

void solve(){
    int n,l,r; cin>>n>>l>>r;
    int lx = b(l);
    int ly = l-(lx*(lx - 1)/2);
    int rx = b(r);
    int ry = r-(rx*(rx - 1)/2);
    // cout<<lx<<" "<<ly<<" "<<rx<<" "<<ry<<endl;
    if(lx == rx) cout<<"YES"<<endl;
    else if(lx == rx - 1 && ly > ry) cout<<"YES"<<endl;
    else cout<<"NO"<<endl;
 }

signed main(){
    for(int i = 1;i<=1e7;i++) c.emplace_back(i);
    int sum = 0; for(int i = 0;i<1e7;i++) sum += c[i],p.emplace_back(sum);
    int T; cin>>T; while(T--)
    solve();
    return 0;
}