二叉树的创建和遍历

之前对二叉树的创建和遍历一直一知半解，最近刚好有时间，决定静下心来把这一块

彻底弄清楚搞明白，开始在网上找了一些文章，觉得都介绍的不是很清楚，最后还是

找了本书静下心来看，这篇文章就当是读书笔记了。

 

树相对与其它数据结构而言，如链表，术语比较多，在开始学习之前，先了解一些基

本的术语还是很有必要的，树的基本术语如下：

• 结点的度：结点拥有的子树数量
• 叶子（终端结点）：度为0的结点
• 分支结点（非终端结点）：度不为0的结点
• 树的度：树内各结点度的最大值
• 结点的层次：从根到该结点的层数（根结点为第1层）
• 树的深度：所有结点中最大的层数

二叉树的基本特征：

• 每个结点最多只有两棵子树
• 左子树与右子树次序不能颠倒

两个问题

Q：二叉树是不是树的特殊情况

A：不是！虽然二叉树也属于一种树结构，但它是另外单独定义的一种树，并非

一般树的特例。它的子树有顺序规定，分为左子树和右子树，不能随意颠倒。

Q：满二叉树和完全二叉树有什么区别

A：满二叉树是叶子一个也不少的树，而完全二叉树虽然前n-1层是满的，但最

底层却允许在右边缺少连续若干个结点。满二叉树是完全二叉树的一个特例。

 

二叉树的创建与遍历

遍历二叉树是树结构插入、删除、修改、查找和排序运算的前提，是二叉树一切

运算的基础和核心

二叉树由根（D）、左子树（L）、右子树（R）构成，根据“先左后右”的约定存

在以下三种遍历方案：

• DLR 先序遍历
• LDR 中序遍历
• LRD 后序遍历

注：“先、中、后”的意思是指访问根是先于子树还是后于子树

其实三种遍历算法的访问路径是相同的，只是访问结点的时机不同，请看下图

图中用虚线所表示的就是访问路径，从图上我们可以清楚的看到，每个非空结点

都会经过3次（结点被箭头指向的次数），标识为null的节点其实不存在的，将

他们画出来，只是为了方便理解，得出的规律如下：

• 先序遍历：每个结点都在第1次经过时被访问
• 中序遍历：每个结点都在第2次经过时被访问
• 后序遍历：每个结点都在第3次经过时被访问

下面给出三种遍历算法的递归C语言实现

typedef struct node {
    char data;
    struct node *l_child, *r_child;
} * btree_t;

void pre_order_traverse(btree_t t)
{
    if (t != NULL) {
        printf("%c, ", t->data);
        pre_order_traverse(t->l_child);
        pre_order_traverse(t->r_child);
    }
    return;
}

void in_order_traverse(btree_t t)
{
    if (t != NULL) {
        in_order_traverse(t->l_child);
        printf("%c, ", t->data);
        in_order_traverse(t->r_child);
    }
    return;
}

void post_order_traverse(btree_t t)
{
    if (t != NULL) {
        post_order_traverse(t->l_child);
        post_order_traverse(t->r_child);
        printf("%c, ", t->data);
    }
    return;
}

 

二叉树的创建是建立在遍历之上的，聪明的你肯定已经想到了，对，只要将结点

访问操作改成结点的创建就OK了！

下面给出先序创建二叉树的C语言实现

btree_t btree_creat(void)
{
    btree_t t = NULL;
    int value;

    value = getchar();

    if (value == ' ') {
        printf("new node is null\n");
    } else {
        t = (btree_t)malloc(NODE_SIZE);
        t->data = value;
        printf("new node is %c\n", value);
        printf("create left node for %c\n", value);
        t->l_child = btree_creat();
        printf("create right node for %c\n", value);
        t->r_child = btree_creat();
    }

    return t;
}

以上所有代码，本人亲自编译执行过，均无问题，如果想创建上图中的树，请在

运行创建函数后依次输入1 2 4 _  _ 5 _ _ 3 6 _ _ 7 _ _ (回车)，'_'表示空格

先序遍历的输出：1 2 4 5 3 6 7

中序遍历的输出：4 2 5 1 6 3 7

后序遍历的输出：4 5 2 6 7 3 1

 

到此，二叉树的遍历和创建介绍完了，代码主要关注算法的实现，很多细节如动态

内存分配是成功的判断等还待完善。