python学习——练习题（6）

"""
题目：斐波那契数列。
程序分析：斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……。
这里所有的斐波那契数列都是以0开头来算
"""
import functools


def answer1():
    """
    输出100000以内斐波那契数列
    :return:
    """
    print("\n输出一", end=":")
    a = 0
    print(a, end=",")
    b = 1
    print(b, end=",")
    c = a + b
    while c < 100000:
        print(c, end=",")
        a = b
        b = c
        c = a + b


answer1()


def answer2():
    """
    参考答案用到了多变量赋值
    :return:
    """
    print("\n输出二", end=":")
    a, b = 0, 1
    print(a, end=",")
    while b < 100000:
        print(b, end=",")
        a, b = b, a + b


answer2()


def answer3(n, m):
    """
    利用递归来实现
    :param n:
    :return:
    """
    if n == 0:
        print("\n输出三", end=":")
        print(n, end=",")
    if m < 100000:
        print(m, end=",")
        n, m = m, n + m
        answer3(n, m)
    else:
        return


answer3(0, 1)


def answer4():
    """
    利用代数公式计算，公式可参考example006_FormulaDerivation文件：
    F(n)=（√5/5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。
    :return:
    """
    print("\n输出四", end=":")
    i = 0
    n = 0
    while n < 100000:
        print(int(n), end=",")
        i += 1
        n = (5 ** 0.5 / 5) * (((1 + 5 ** 0.5) / 2) ** i - ((1 - 5 ** 0.5) / 2) ** i)


answer4()


def answer5(n):
    """
    根据输入整数n,获取前n个斐波那契数
    :param n:
    :return:
    """
    print("\n输出五", end=":")
    a = 0
    print(a, end=",")
    b = 1
    for i in range(1, n):
        print(b, end=",")
        a, b = b, a + b


answer5(26)


def answer6(n):
    """
    利用另一种递归来计算，注意与answer3(n, m)区分
    其中用到了内嵌函数
    :param n:
    :return:
    """
    print("\n输出六", end=":")

    def getOne(index):
        if index == 1:
            return 0
        if index == 2:
            return 1
        num = getOne(index - 2) + getOne(index - 1)
        return num

    for i in range(1, n+1):
        print(getOne(i), end=",")


answer6(26)


def answer7(n):
    """
    利用数组来计算
    :param n:
    :return:
    """
    print("\n输出七", end=":")
    num = [0, 1]
    for i in range(2, n):
        num.append(num[-1] + num[-2])
    print(num)


answer7(26)


def answer8(n):
    """
    利用公司算前n个
    :param n:
    :return:
    """
    print("输出八", end=":")
    for i in range(0, n):
        num = (5 ** 0.5 / 5) * (((1 + 5 ** 0.5) / 2) ** i - ((1 - 5 ** 0.5) / 2) ** i)
        print(int(num), end=",")


answer8(26)


def answer9(n):
    """
    多变量赋值，获取前n个斐波那契数列
    :param n:
    :return:
    """
    print("\n输出九", end=":")
    a, b = 0, 1
    while n:
        print(a, end=",")
        a, b, n = b, a + b, n - 1


answer9(26)


@functools.lru_cache(None)
def answer10(n):
    """
        在 Python 的 3.2 版本中，引入了一个非常优雅的缓存机器，即 functool 模块中的 lru_cache 装饰器。如果要在 python2 中使用 lru_cahce 需要安装 functools32。lru_cache 原型如下：

    @functools.lru_cache(maxsize=None, typed=False)

    使用functools模块的lur_cache装饰器，可以缓存最多 maxsize 个此函数的调用结果，从而提高程序执行的效率，特别适合于耗时的函数。参数maxsize为最多缓存的次数，如果为None，则无限制，设置为2n时，性能最佳；如果 typed=True（注意，在 functools32 中没有此参数），则不同参数类型的调用将分别缓存，例如 f(3) 和 f(3.0)。

    被 lru_cache 装饰的函数会有 cache_clear 和 cache_info 两个方法，分别用于清除缓存和查看缓存信息。

    这里用一个简单的示例演示 lru_cache 效果：
    from functools import lru_cache
    @lru_cache(None)
    def add(x, y):
        print("calculating: %s + %s" % (x, y))
        return x + y

    print(add(1, 2))
    print(add(1, 2))
    print(add(2, 3))
    输出结果：

    calculating: 1 + 2
    3
    3
    calculating: 2 + 3
    5
    从结果可以看出，当第二次调用 add(1, 2) 时，并没有真正执行函数体，而是直接返回缓存的结果。

    有一个用 C 实现的，更快的，同时兼容 Python2 和 Python3 的第三方模块 fastcache 能够实现同样的功能。
    :param n:
    :return:
    """
    if n == 1:
        print("\n输出十", end=":")
    assert n >= 1
    m = 0 if n == 1 else answer10(1)+1 if n == 2 else answer10(n - 2) + answer10(n - 1)
    print(m, end=",")
    return m


answer10(26)


def answer11(n):
    """
    reduce练习
    :return:
    """
    print("\n输出十一", end=":")
    num = [0, 1]
    for i in range(2, n):
        num.append(functools.reduce(lambda x, y: x + y, num[-1: -3: -1]))
    print(num)


answer11(26)


def answer12(n):
    """
    练习sum 和列表切片
    :param n:
    :return:
    """
    print("输出十二", end=":")
    num = [0, 1]
    for i in range(2, n):
        num.append(sum(num[i-2: i]))
    print(num)


answer12(26)


class Fibs:
    """
    练习类，创建一个迭代器
    """
    def __init__(self, n):
        self.a = 0
        self.b = 1
        self.n = n
        self.i = 1
        print("输出十三", end=":")

    def __iter__(self):
        return self

    def __next__(self):
        if self.i > self.n:
            raise StopIteration
        print(self.a, end=",")
        self.a, self.b = self.b, self.a + self.b
        self.i += 1


f = Fibs(26)
for i in f:
    pass