习题：Magic Gems（矩阵加速）

题目

传送门

思路

快速幂优化板子题QWQ

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
long long n,m;
struct mat
{
	int n,m;
	long long a[105][105];
	mat()
	{
		n=m=0;
		memset(a,0,sizeof(a));
	}
	friend mat operator * (const mat &a,const mat &b)
	{
		mat c;
		c.n=a.n;
		c.m=b.m;
		for(int i=1;i<=a.n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=b.m;j++)
			{
				for(int k=1;k<=a.m;k++)
				{
					c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j]%mod)%mod;
				}
			}
		}
		return c;
	} 
	void pr()
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=1;j<=m;j++)
				cout<<a[i][j]<<' ';
			cout<<endl;
		}
	}
}init,acc;
mat qkpow(mat a,long long b)
{
	if(b==1)
		return a;
	mat t=qkpow(a,b/2);
	t=t*t;
	if(b%2==1)
		t=t*a;
	return t;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	if(n<m)
	{
		cout<<"1";
		return 0;
	}
	acc.n=acc.m=m;
	acc.a[1][1]=1;
	for(int i=2;i<=m;i++)
		acc.a[i][i-1]=1;
	acc.a[1][m]=1;
	mat t=acc*acc;
	//t.pr();
	//cout<<endl;
	acc=qkpow(acc,n-m+1);
	//acc.pr();
	init.n=m;
	init.m=1;
	for(int i=1;i<=m;i++)
		init.a[i][1]=1;
	init=acc*init;
	cout<<init.a[1][1];
	return 0;
}