习题：Felicity's Big Secret Revealed（状压DP）

题目

传送门

思路

经过打表可以发现，出现的最大值最大只能为20，

我们设\(dp[i][j]\)表示最后一刀切在i和i+1之间，已经有的状态为j

转移的话暴力枚举接下来的一个区间即可

考虑到要舍去第一刀前面的内容，所以对于所有的\(dp[i][0]\)都要赋上1的初值

最后的答案即为\(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{20}dp[i][j]\)

代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
int dp[76][(1<<20)],ans;
int n;
int a[76];
char s[76];
void divide(int val)
{
	if(val==0)
		cout<<'0';
	while(val)
	{
		cout<<(val&1);
		val>>=1;
	}

}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	cin>>(s+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		a[i]=s[i]-'0';
		dp[i][0]=1;
	}
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<(1<<20);j++)
		{
			int now=0;
			for(int k=i+1;k<=n;k++)
			{
				now=(now<<1)+a[k];
				if(now==0)
					continue;
				if(now>20)
					break;
				dp[k][j|(1<<(now-1))]=(dp[k][j|(1<<(now-1))]+dp[i][j])%mod;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=20;j++)
			ans=(ans+dp[i][(1<<j)-1])%mod;
	cout<<ans;
	return 0;
}