习题：Treeland Tour（树DP）

题目

传送门

思路

算法一

直接暴力进行求解，时间复杂度\(O(n^2log_n)\)

看上去很大，其实可以直接过，给的代码也是这个暴力的代码

算法二

口胡警告

我们考虑一个LIS一定会跨过某一个子树的根节点

所以我们考虑设\(dp1[i][j]\)表示以以i为根节点的子树，可以跨过i节点与其他序列组合的上升序列，但是至少要大于\(j\)的最大序列长度

\(dp2[i][j]\)与之类似，只不过是下降序列

两个dp的转移比较简单

计算答案我们就用线段树来合并DP值就可以了

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
int val[6005],ans;
int s[6005],top;
vector<int> g[6005];
void dfs(int u,int fa)
{
    int ret=0;
    int t=lower_bound(s+1,s+n+1,val[u])-s;
    int temp=s[t];
    s[t]=val[u];
    ans=max(ans,t);
    for(int i=0;i<g[u].size();i++)
    {
        int v=g[u][i];
        if(v!=fa)
            dfs(v,u);
    }
    s[t]=temp;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>val[i];
    for(int i=1,u,v;i<n;i++)
    {  
        cin>>u>>v;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        memset(s,0x3f,sizeof(s));
        dfs(i,0);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}