习题：MADMAX （博弈论&DP）

题目

传送门

思路

不能走了就是必败态，那么对于上一步的另一个人来说就是必胜态

所以我们设\(dp_{i,j,k}\)，当前需要从i号节点走，另一个人的位置是j，这一步走的边权必须大于k，如果dp值是0则代表当前为值是i的人赢，是1则代表位置是j的人赢

转移就直接暴力转移就行了

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node
{
	int e;
	int c;
};
int n,m;
int dp[105][105][30];//现在走i这个位置，另一个位置是j，上一步的字符是k,1代表i赢，0代表j赢
vector<node> g[105];
int dfs(int u,int v,int c)
{
	if(dp[u][v][c]!=-1)
		return dp[u][v][c];
	dp[u][v][c]=0;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
	{
		if(dfs(v,g[u][i].e,g[u][i].c)==0&&g[u][i].c>=c)
		{
			dp[u][v][c]=1;
			return 1;
		}
	}
	return 0;
}
int main()
{
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++)
	{
		char c;
		cin>>u>>v>>c;
		c=c-'a'+1;
		g[u].push_back((node){v,c});
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			if(dfs(i,j,0))
				cout<<"A";
			else
				cout<<"B";
		}
		cout<<'\n';
	}
	return 0;
}