习题：Down or Right

题目

传送门

思路

首先我们考虑限制\(n-1\le(r_i-r_j)+(c_i-c_j)\)具体到图像上表示什么

画个图就能明白，就是从将一个正方形沿对角线切开，每一次询问要从一个顶点询问另一个块中的某一个点

之后我们考虑策略

从\((1,1)\)开始走，在保证走到的那一个点能到达终点的情况下尽可能向右走，不行在向下走

一直走到对角线

之后从\((n,n)\)开始走，能往上走就往上走，不能就往左，一直到对角线

用反证法可以证明这两条路径一定相遇

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int x,y;
string s1;
string s2;
bool ask(int a,int b,int c,int d)
{
	cout<<'?'<<' '<<a<<' '<<b<<' '<<c<<' '<<d<<endl;
	fflush(stdout);
	string s;
	cin>>s;
	if(s=="YES")
		return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	x=1;
	y=1;
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
		if(x+y==n+1)
			break;
		bool t=ask(x,y+1,n,n);
		if(t)	
		{
			s1+='R';
			y++;
		}
		else
		{
			s1+='D';
			x++;
		}
	}
	x=n;
	y=n;
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
		if(x+y==n+1)
			break;
		bool t=ask(1,1,x-1,y);
		if(t)
		{
			x--;
			s2+='D';
		}
		else
		{
			y--;
			s2+='R';
		}
	}
	reverse(s2.begin(),s2.end());
	cout<<"! "<<s1+s2;
	return 0;
}