习题：一个简单的询问（莫队）

题目

传送门

思路

\(ans=\sum_{x=0}^{\infty}get(l1,r1,x)*get(l2,r2,x)\)
设\(f(l,x)\)为从1~l的x的出现次数
\(ans=\sum_{x=0}^{\infty}(f(r1,x)-f(l1-1,x))*(f(r2,x)-f(l2-1,x))\)
\(ans=\sum_{x=0}^{\infty}f(r1,x)*f(r2,x)-f(r1,x)*f(l2-1,x)-f(l-1,x)*f(r2,x)+f(l1-1,x)*f(l2-1,x)\)
之后暴力莫队做就行了

#include<iostream>
#include<map>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
void read(int &x)
{
	x=0;
	int f=1;
	char c=getchar();
	while('0'>c||c>'9')
	{
		if(c=='-')
			f=-1;
		c=getchar();
	}
	while('0'<=c&&c<='9')
	{
		x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	x*=f;
}
void write(int x)
{
	if(x<10)
		putchar(x+'0');
	else
	{
		write(x/10);
		putchar(x%10+'0');
	}
}
int n;
int cnt;
int l;
int r;
int q;
long long ans;
int t1[50005];
int t2[50005];
int a[50005];
map<int,long long> t[50005];
struct node
{
	int l1;
	int r1;
	int l2;
	int r2;
}b[50005];
struct node_solve
{
	int l;
	int r;
	friend bool operator < (const node_solve &a,const node_solve &b)
	{
		if(a.l/cnt==b.l/cnt)
			return a.r<b.r;
		else
			return a.l<b.l;
	}
};
vector<node_solve> v;
int main()
{
	read(n);
	cnt=sqrt(n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		read(a[i]);
	read(q);
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		read(b[i].l1);
		read(b[i].r1);
		read(b[i].l2);
		read(b[i].r2);
		v.push_back((node_solve){b[i].r1,b[i].r2});
		v.push_back((node_solve){b[i].l1-1,b[i].r2});
		v.push_back((node_solve){b[i].l1-1,b[i].l2-1});
		v.push_back((node_solve){b[i].l2-1,b[i].r1});
		
	}
	sort(v.begin(),v.end());
	l=r=0;
	for(int i=0;i<v.size();i++)
	{
		node_solve u=v[i];
		if(u.l<1||u.r<1)
			continue;
		while(l<u.l)
		{
			ans+=t2[a[++l]];
			t1[a[l]]++;
		} 
		while(r<u.r)
		{
			ans+=t1[a[++r]];
			t2[a[r]]++;
		}
		while(l>u.l)
		{
			ans-=t2[a[l]];
			t1[a[l--]]--;
		}
		while(r>u.r)
		{
			ans-=t1[a[r]];
			t2[a[r--]]--;
		} 	
		t[u.l][u.r]=ans;
	}
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		cout<<(t[b[i].r1][b[i].r2]-t[b[i].l1-1][b[i].r2]-t[b[i].l2-1][b[i].r1]+t[b[i].l1-1][b[i].l2-1]);
		putchar('\n');
	}
	return 0;
}