习题：新的开始（最小生成树）

题目：

样例输入

4  
5  
4 
4  
3  
0 2 2 2  
2 0 3 3  
2 3 0 4  
2 3 4 0  

样例输出

9

 

思路：
很明显，这是一道最小生成树的题，

但是最小生成树考虑的只有边，没有点权

此时我们考虑转换点权，

建一个虚点，这个点与其他所有点相连的边的边权即为这个点的点权

代码

#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int s;
	int e;
	long long w;
	friend bool operator > (const node &a,const node &b)
	{
		return a.w>b.w;
	}
};
int n;
int fa[305];
long long mst;
long long tot;
priority_queue<node,vector<node>,greater<node> > q;
void makeset()
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
		fa[i]=i;
}
int findset(int x)
{
	if(fa[x]!=x)
		fa[x]=findset(fa[x]);
	return fa[x];
}
void unionset(int a,int b)
{
	int u=findset(a);
	int v=findset(b);
	fa[u]=v;
}
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		node t;
		t.s=0;
		t.e=i;
		cin>>t.w;
		q.push(t);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			node t;
			t.s=i;
			t.e=j;
			cin>>t.w;
			if(t.w==0)
				continue;
			q.push(t);
		}
	}
	makeset();
	while(!q.empty())
	{
		node v=q.top();
		q.pop();
		if(findset(v.s)!=findset(v.e))
		{
			unionset(v.s,v.e);
			mst+=v.w;
			tot++;
		}
		if(tot==n)
			break;
	}
	cout<<mst;
	return 0;
}