回顾：线段树

概念：
将一个数组分成一段一段，用树状的数组将其储存。

大概如此

操作：
单点修改：从根节点一直遍历到叶子节点

单点查询：同单点修改

区间查询：因为线段树的每一个节点都是一个区间，所以我们只需将查询的区间分为几个在线段树节点上的区间就行了

区间修改：重要的是懒标记，也就是说，当修改一个区间的时候，我们只需要修改几个大的区间，并将值保留下来，

在需要用到小区间的时候再去修改

代码（因方便给出的是区间修改和查询的板子）：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define int long long
void read(long long &x)
{
	x=0;
	long long f=1;
	char c=getchar();
	while('0'>c||c>'9')
	{
		if(c=='-')
			f=-1;
		c=getchar();
	}
	while('0'<=c&&c<='9')
	{
		x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	x*=f;
}
void write(long long x)
{
	if(x<0)
	{
		putchar('-');
		write(-x);
		return;
	}
	if(x<10)
		putchar(x+'0');
	else
	{
		write(x/10);
		putchar(x%10+'0');
	}
}
struct node
{
	int l;
	int r;
	long long s;
	long long lazy;
}a[4000005];
long long n,q;
long long c;
long long p,v;
long long _l,_r;
void build(int k,int l,int r)
{
	a[k].l=l;
	a[k].r=r;
	a[k].lazy=0;
	if(l==r)
	{
		read(a[k].s);
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(k<<1,l,mid);
	build(k<<1|1,mid+1,r);
	a[k].s=a[k<<1].s+a[k<<1|1].s;
}
void change(int k,int l,int r,long long v)
{
	if(a[k].l>r||a[k].r<l)
		return;
	if(l<=a[k].l&&a[k].r<=r)
	{
		a[k].lazy+=v;
		a[k].s+=(a[k].r-a[k].l+1)*v;
		return;
	}
	a[k<<1].s+=(a[k<<1].r-a[k<<1].l+1)*a[k].lazy;
	a[k<<1|1].s+=(a[k<<1|1].r-a[k<<1|1].l+1)*a[k].lazy;
	a[k<<1].lazy+=a[k].lazy;
	a[k<<1|1].lazy+=a[k].lazy;
	a[k].lazy=0;
	change(k<<1,l,r,v);
	change(k<<1|1,l,r,v);
	a[k].s=a[k<<1].s+a[k<<1|1].s;
}
long long summ(int k,int l,int r)
{
	
	if(l<=a[k].l&&a[k].r<=r)
		return a[k].s;
	if(a[k].lazy!=0)
	{
		a[k<<1].s+=(a[k<<1].r-a[k<<1].l+1)*a[k].lazy;
		a[k<<1|1].s+=(a[k<<1|1].r-a[k<<1|1].l+1)*a[k].lazy;
		a[k<<1].lazy+=a[k].lazy;
		a[k<<1|1].lazy+=a[k].lazy;
		a[k].lazy=0;
	}
	if(a[k].l>r||a[k].r<l)
		return 0;
	long long summ__=0;
	summ__+=summ(k<<1,l,r);
	summ__+=summ(k<<1|1,l,r);
	return summ__;
}
#undef int 
int main()
{
	read(n);
	read(q);
	build(1,1,n);
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		read(c);
		if(c==1)
		{
			read(_l);
			read(_r);
			read(v);
			change(1,_l,_r,v);
		}
		if(c==2)
		{
			read(_l);
			read(_r);
			write(summ(1,_l,_r));
			putchar('\n');
		}
	}
	return 0;
}