习题：hankson的趣味题（数论）

 

题目

传送门

思路

很简单的一个推导
设r=gcd(b0,x)
则b1=b0∗x/r
b1/b0=x/r
b1/x=b0/rb
最终gcd(b1/b0,b1/x)==1
有了这个等式之后，枚举b1/x就行了，时间复杂度$\sqrt{b1}$

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
int tot=0;
int a0,a1;
int b0,b1;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a0>>a1>>b0>>b1;
		int r=b1/b0;
		tot=0;
		for(int i=1;i*i<=b1;i++)
		{
			if(b1%i==0)
			{
				int t1=i;
				int t2=b1/i;
				if(__gcd(r,t1)==1&&__gcd(b1/t1,a0)==a1)
					tot++;
				if(__gcd(r,t2)==1&&__gcd(b1/t2,a0)==a1&&t1!=t2)
					tot++;
			}
		}
		cout<<tot<<'\n';
	}
	return 0;
}