HDU 1041 递推 大数

递推：0->10  ;

         1->01;

         00->1010;

         10->0110;

          01->1001;

          11->0101;

假设a[i]表示第i 步时候的00的个数，由上面的可以看到，00是由01 得到的，所以只要知道a[i-1]的01的个数就能够知道a[i]的00的个数了，那a[i-1]怎么求呢，同样看推导，01由1和00 得到，而第i步1的个数是2^(i-1),所以a[i]=2^(i-3)+a[i-2];

大数的话用java比较方便，用C++效率高点

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;
public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int N;
        BigInteger []a=new BigInteger[1001];
        a[1]=new BigInteger("0");
        a[2]=new BigInteger("1");
        a[3]=new BigInteger("1");
        for(int i=4;i<=1000;i++)
        {
            a[i]=BigInteger.valueOf(2).pow(i-3).add(a[i-2]);
        }
        Scanner cin=new Scanner(System.in);
        while(cin.hasNext())
        {
            N=cin.nextInt();
            System.out.println(a[N].toString());
        }
    }
}