数据结构随笔——栈，及STL中的<stack>

一、栈的定义

在我们软件应用中，栈这种后进先出数据结构的应用是非常普遍的。比如你用浏览器上网时，不管什么浏览器都有一一个“后退”键，你点击后可以按访问顺序的逆序加载浏览过的网页。这就是栈的一个实际运用。

栈（stack）是仅限在表尾进行插入和删除的线性表

二、栈的顺序存储结构及代码实现

首先来看，栈的定义，这里是用数组实现栈，实际上用链表也可以实现，称为链式栈。

个人认为栈这部分重点在于看懂源码，动手实现起来是十分容易的。

#define datatype int 
#define maxsize 1024
struct stack
{
	datatype data[maxsize];
	int top; //栈顶指针，1个元素就是0，2个就是1，以此类推
};

栈的初始化

首先要对这个结构体申请空间，然后传回该结构体的指针。

stack* init_stack() //返回类型为结构体指针的函数，初始化栈
{
	stack* s;
	s = (stack*)malloc(sizeof(stack));
	if (!s)
	{
		cout << "空间不足，申请失败" << endl;
		return NULL;
	}
	else 
	{
		s->top = -1;//定义栈底为-1
		return s;
	}
}

入栈

要判断是否为栈满，然后将该元素压入。

int push(stack* s, datatype x) //入栈
{
	if (s->top == maxsize - 1)
	{
		cout << "栈满，无法入栈" << endl;
		return 0;
	}
	else
	{
		s->data[++s->top] = x;
		return 1;
	}
}

出栈

要判断是否为空栈，然后将该元素的值传给指针。（改变函数，返回该值也可以）。

int pop(stack* s, datatype* e) //出栈一个元素，并且用e返回其值
{
	if (empty_stack(s))
	{
		cout << "栈空，无法出栈" << endl;
		return 0;
	}
	else
	{
		*e = s->data[s->top--];
		return 1;
	}
}

判断空栈

这个很简单，看top值是否为-1即可。

int empty_stack(stack* s) //判断空栈
{
	if (s->top == -1)
		return 1; //为空
	else
		return 0;
}

获得栈顶元素

datatype gettop(stack* s)
{
	if (empty_stack(s))
	{
		cout << "栈空，无栈顶元素" << endl;
		return 0;
	}
	else
		return s->data[s->top]; //返回栈顶
}

显示栈中所有元素，自上而下

void print_stack(stack* s) //显示所有元素
{
	if (empty_stack(s))
	{
		cout << "栈空，无元素" << endl;
		return;
	}
	else
	{
		for (int i = s->top; i >= 0; i--)
			cout << s->data[i] << endl;
		return;
	}
}

至于返回栈中元素数量，这个可以定义一个函数返回top+1的值，即为元素个数。同理，删除这个栈中所有元素，只需要把top的值修改为-1即可。销毁栈，释放栈空间即可。在此不多赘述。

三、STL中的<stack>

这就十分简单了，函数都封装好了。C++中stl的stack（栈）以其他容器（deque默认，vector，list）作为底层数据结构而形成，只是修改了接口以满足栈的特性。

#include<stack>//栈
stack<int>  s;//参数也是数据类型，这是栈的定义方式
s.empty()//如果栈为空返回true，否则返回false  
s.size()//返回栈中元素的个数  
s.pop()//删除栈顶元素但不返回其值  
s.top()//返回栈顶的元素，但不删除该元素  
s.push(X)//在栈顶压入新元素 ，参数X为要压入的元素

四、两栈共享空间

数组有两个端点，两个栈有两个栈底，让一个栈的栈底为0，另一个为栈的栈末端，即为数组大小的n-1处。这样，两个栈都增加元素都是往中间处靠拢。

栈1为空时，就是top1等于-1时，而当top2等于n时，即是栈2为空时，那什么时候栈满呢?

若栈2是空栈，栈1的top1等于n-1时，就是栈1满了。反之，当栈1为空栈时，top2 等于0时，为栈2满。但更多的情况，其实就是，两个指针之间相差1时，即top1 + 1 == top2 为栈满。

事实上,使用这样的数据结构，通常都是当两个栈的空间需求有相反关系时，也就是一个栈增长时另一个栈在缩短的情况。当然，这只是针对两个具有相同数据类型的栈的一一个设计上的技巧，如果是不相同数据类型的栈，这种办法不但不能更好地处理问题，反而会使问题变得更复杂。

定义

#define datatype int 
#define maxsize 1024
typedef struct
{
  datatype data[maxsize];
	int top1;
	int top2;
}doublestack;

压入元素

在压入和删除时，就只是需要判断一下对哪个栈操作而已。

int double_stack_push(doublestack* s, int stacknumber, datatype x) 
//结构体指针，要操作的栈，要压入的元素
{
	if (s->top1 + 1 == s->top2)
		return 0; //栈满
	else
	{
		if (stacknumber == 1)
			s->data[++s->top1] = x; //先自加再赋值
		else if(stacknumber==2)
			s->data[--s->top2] = x;
		return 1;
	}
}

删除元素

int double_stack_pop(doublestack* s, int stacknumber,datatype* e)
{
	if (stacknumber == 1)
	{
		if (s->top1 == -1)
			return 0; //栈1为空
		else
			*e = s->data[s->top1--];//先出栈再自减
	}
	else if (stacknumber == 2)
	{
		if (s->top1 == maxsize)
			return 0; //栈1为空
		else
			*e = s->data[s->top2++];//先出栈再自加
	}
	return 1;
}