倒水问题-->经典面试题目

题目详细：

有两个容器，容积分别为A升和B升，有无限多的水，现在需要C升水。
我们还有一个足够大的水缸，足够容纳C升水。起初它是空的，我们只能往水缸里倒入水，而不能倒出。
可以进行的操作是：
把一个容器灌满；
把一个容器清空（容器里剩余的水全部倒掉，或者倒入水缸）；
用一个容器的水倒入另外一个容器，直到倒出水的容器空或者倒入水的容器满。

问是否能够通过有限次操作，使得水缸最后恰好有C升水。
 
输入：三个整数A, B, C，其中 0 < A , B, C <= 1000000000
输出：0或1，表示能否达到要求。

算法：

实际上这个就是扩展的欧几里得算法，代码上照搬就可以了。

　　定理：对于不完全为 0 的非负整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数，必然存在整数对 x，y ，使得 gcd（a，b）=ax+by。

　　也就是说, A和B辗转相除取得最大公约数D后, D是可以由A和B倒水得出来的。如果D为C的约数,则一定可以达到要求。

代码：

public class PourWater {
    private static int can(int a, int b, int c) {
        int res = mod(a, b);
        if (c % res == 0) {
            return 1;
        } else {
            return 0;
        }
    }
    
    private static int mod(int a, int b) {
        if (a % b == 0) {
            return b;
        } else {
            return mod(b, a % b);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        System.out.println(can(3, 5, 4));
    }
}