基础练习 2n皇后问题

问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

import java.math.BigInteger;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;


public class Main {
    static int sum;
    static int n;
    //检测红皇后当前可不可放置的参数
    static int[] lie;
    static int[] leftup;//检测左上对角线
    static int[] leftdown;//检测坐下对角线
    //检测白皇后当前可不可放置的参数
    static int[] lie1;
    static int[] leftup1;
    static int[] leftdown1;
    static int[][] a;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        n = input.nextInt();
        a = new int[n+1][n+1];
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                a[i][j] = input.nextInt();
            }
        }
        lie = new int[n+1];
        leftup = new int[2*n];
        leftdown = new int[2*n];
        lie1 = new int[n+1];
        leftup1 = new int[2*n];
        leftdown1 = new int[2*n];
        f(1);
        System.out.println(sum);
    }
    public static void f(int i){
        if(i>n) sum++;//找到一种加1
        else{
            for(int j=1;j<=n;j++){
                //可不可以放置红皇后
                if(lie[j]!=1&&leftup[i+j-1]!=1&&leftdown[i-j+n]!=1&&a[i][j]!=0){
                    //放置红皇后后放置白皇后
                    for(int h=1;h<=n;h++){
                        //可不可防止白皇后，h!=j表示红皇后放置的地方不可以放置红皇后
                        if(lie1[h]!=1&&leftup1[i+h-1]!=1&&leftdown1[i-h+n]!=1&&h!=j&&a[i][h]!=0){
                            //记下放置了的位置让相应检测位置1
                            lie[j] = 1;
                            leftup[i+j-1] = 1;
                            leftdown[i-j+n] = 1;
                            lie1[h] = 1;
                            leftup1[i+h-1] = 1;
                            leftdown1[i-h+n] = 1;
                            f(i+1);
                            //回溯，相应检测为置0
                            lie[j] = 0;
                            leftup[i+j-1] = 0;
                            leftdown[i-j+n] = 0;
                            lie1[h] = 0;
                            leftup1[i+h-1] = 0;
                            leftdown1[i-h+n] = 0;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}